5.9 কোয়ার্ক পরিবার

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 5: অণুপার্টিকল (মাইক্রোস্কোপিক কণিকা)

এক-বাক্যের সারসংক্ষেপ:
শক্তি-সুতো তত্ত্ব (EFT)-এর স্বজ্ঞাত চিত্রে কোয়ার্ক কোনো “বিন্দু” নয়; এটি একটি অপূর্ণ একক, যেখানে ক্ষুদ্র সুতো-কোরের সাথে বাহ্যিক “রঙ-চ্যানেল” যুক্ত থাকে। সামগ্রিক শক্তির হিসাব বন্ধ করতে এই চ্যানেল অন্যদের সঙ্গে যুক্ত হতে বাধ্য; তাই দীর্ঘস্থায়ীভাবে টিকে থাকে কেবল রঙ-নিরপেক্ষ যৌগ, একক কোয়ার্ককে বৃহৎ স্কেলে বিচ্ছিন্ন করা যায় না।

I. ন্যূনতম ভৌত চিত্র: সুতো-কোর + রঙ-চ্যানেল (তিন রঙ = বিনিমেয় তিন পথ)

• সুতো-কোর:
  শক্তি-সুতো “শক্তি-সমুদ্রে” অতি ক্ষুদ্র ও অতি টাইট এক গিঁট। এটি চিরালিটি, স্পিনের একটি অংশ এবং আত্ম-ধারনের (কার্যকর জড়তা) খরচের ভিত্তি স্থির করে। “ফ্লেভার”-ভেদ (up, down, strange, charm, bottom, top)কে বিভিন্ন প্যাঁচ-ধাপ ও ফেজ-মোডের পার্থক্য হিসেবে বোঝা যায়।
• রঙ-চ্যানেল:
  কোনো বাস্তব ফাঁপা নল নয়, দ্বিতীয় কোনো সুতোও নয়; সুতো-কোরের রঙ-প্রান্ত “শক্তি-সমুদ্রে” যে উচ্চ-টান ঘের-করিডর সক্রিয় করে—এটি সেই কম-ইমপিড্যান্স পথ। “রঙ” বলতে তিনটি স্বাধীন, তবে বিনিমেয় দিকনির্দেশিত পথকে বোঝায়।
  ঘের সজ্জা: যখন কোনো যৌগের দিক-ভেক্টরসমূহের যোগফল শূন্য (রঙ-নিরপেক্ষ) হয়, দূর-ক্ষেত্র “বন্ধ” হয় এবং গঠন স্থির থাকে।
• পাঠ-কী:
  রঙ-চ্যানেল কোনো বস্তুগত দেয়াল নয়; টান–দিকনির্দেশ থেকে টানা এক পরিসর-বেল্ট। গ্লুয়ন হলো এই পথে চলমান ফেজ–শক্তির তরঙ্গ-প্যাকেট—একটি বিনিময়/পুনঃসংযোগ ঘটনার লোক্যালাইজড রূপ—“ছোট বল” নয়।

II. ঘেরের বস্তুায়ন: “একক কোয়ার্ক” দেখা যায় না কেন

দূরে টানা দুই কোয়ার্ককে একটিমাত্র উচ্চ-টান করিডর দ্বারা সংযুক্ত ভাবুন:

• যত টানবেন, তত বাড়বে “হিসাব”:
  করিডরের টান প্রায় ধ্রুব; ফলে শক্তি মোটামুটি সরলরেখায় দূরত্বের সঙ্গে বাড়ে।
• কম-খরচের পথ:
  টান এক সীমায় পৌঁছালে “শক্তি-সমুদ্র” মাঝখানে পুনঃসংযোগ ঘটিয়ে একটি কোয়ার্ক–প্রতিঃকোয়ার্ক জুটি গড়ে; দীর্ঘ করিডর কেটে দুটো ছোট করিডরে ভেঙে যায়, যেগুলো পৃথকভাবে বন্ধ হয়ে মেসনে রূপ নেয়।

ফলাফল: পরীক্ষায় দেখা যায় জেট ও “মেসনের বৃষ্টি”; কারও হাতে টেনে তোলা একক কোয়ার্ক নয়।

III. হ্যাড্রন কীভাবে “জোড়া” লাগে: মেসন, ব্যারিয়ন ও Y-আকৃত বন্ধন

• মেসন (q + q̄):
  দুটি সুতো-কোরকে প্রায়-সোজা এক রঙ-চ্যানেল যুক্ত করে; সামগ্রিকভাবে রঙ-নিরপেক্ষ।
• ব্যারিয়ন (q + q + q):
  তিনটি রঙ-চ্যানেল স্থানিকভাবে একটি Y-গাঁটে মিলে যায় (ত্রিভুজ পরিধির চেয়ে শক্তি-সাশ্রয়ী)। তিন দিকের যোগফল শূন্য; তাই সম্পূর্ণ বন্ধন ঘটে।
• গ্লুয়ন বিনিময়:
  চ্যানেলে দৌড়ানো ফেজ/ফ্লাক্স-প্যাকেট তিন বাহুর মধ্যে “দখল” আদান-প্রদান করে; এটাই রঙ-বিনিময় হিসেবে ধরা পড়ে।

IV. ফ্লেভার-স্বজ্ঞা (up, down, strange, charm, bottom, top): প্যাঁচ-ধাপ ও আয়ুষ্কাল

• প্যাঁচ/মোড যত উঁচু → বীজায়নের খরচ তত বেশি → কার্যকর ভর বেশি ও আয়ু কম → নিম্ন-মোডে ক্ষয়ে ফেরে।
• টপ কোয়ার্ক অতি ভারী ও অতিদ্রুত ক্ষয়প্রবণ; অনেক সময় সঙ্গীর সঙ্গে হ্যাড্রোনাইজ হওয়ার আগেই ক্ষয় হয়—পর্যবেক্ষণের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ।

V. ভর, তড়িৎ-আবেশ, স্পিন: “হিসাব” কোথা থেকে আসে

1. ভর: দুই খাতা এক হলো
   • সুতো-কোরের আত্ম-শক্তি (বাঁক/বাঁধন)।
   • করিডরের টান-শক্তি (চ্যানেলের “সংরক্ষিত শক্তি”)।
     তাই “প্রোটনের ভরের বড় অংশ শক্তিশালী ক্রিয়া থেকে”—এটি দৃশ্যমান হয়: সূক্ষ্ম করিডরের টান-হিসাব কোয়ার্কের “নগ্ন ভর”কে ছাড়িয়ে যায়।
2. তড়িৎ-আবেশ (ত্রিতীয়াংশের গুণিতক কেন):
   তড়িৎচৌম্বক “দেখা” জন্মায় সুতো-কোরের নিকট-ক্ষেত্রে দিকনির্দেশিত পোলারাইজেশন থেকে। এই “দিশা-বাজেট”-এর একটি অংশ রঙ-চ্যানেল ব্যবহার করে; তড়িৎচৌম্বক প্রক্ষেপণে তাই ভগ্নাংশ এককই থাকে: up-ধরনে বেশি (+2/3), down-ধরনে কম (−1/3)। সংখ্যামূল্য ঠিক মানক সেট (±1/3, ±2/3); এখানে কেবল বস্তুায়িত ব্যাখ্যা, সংখ্যায় কোনো বদল নয়।
3. স্পিন (কে কী দিচ্ছে):
   কোর-স্তরের মোচড় + চ্যানেলের ভেতরের টরশনাল তরঙ্গ ও গ্লুয়ন-কৌণিক ভরবেগ—সব মিলিয়ে কার্যকর স্পিন। ভিন্ন হ্যাড্রনে ভাগ-ভাগ আলাদা; ফলে স্পিন-ডিকম্পোজিশনের পরীক্ষালব্ধ তথ্য স্বজ্ঞাত হয় (কোয়ার্ক-স্পিন কেবল অংশ বিশেষ)।

VI. স্কেল অনুযায়ী আচরণ: কাছে “অ্যাসিম্পটোটিক ফ্রিডম”, দূরে “শক্ত বন্ধন”

• অতি কাছাকাছি (উচ্চ (Q^2)):
  কোর-কোর এগোলে চ্যানেলের কার্যকর ক্রস-সেকশন চওড়া হয়, ইমপিড্যান্স কমে; আদান-প্রদান “ওয়াইড-ব্যান্ড টানেল”-সদৃশ, কোয়ার্ক তুলনায় মুক্ততর দেখায়—এটাই অ্যাসিম্পটোটিক ফ্রিডম।
• দূরে টানলে (নিম্ন (Q^2)):
  চ্যানেল সরু-কঠিন হয়; শক্তি দূরত্বের সঙ্গে প্রায় সমানুপাতিক। ব্যবস্থা ভেঙে জুটি-উৎপন্ন করে, রঙ-নিরপেক্ষ বন্ধিত রূপে ফিরে যায়—এটাই কনফাইনমেন্ট।

মর্ম: অ্যাসিম্পটোটিক ফ্রিডম ও কনফাইনমেন্ট—একই শক্তি-খাতার দু’পিঠ।

VII. মানক মডেলের সঙ্গে সেতুবন্ধ (ভাষান্তর, বিরোধ নয়)

• তিন রঙ ↔ তিন দিকনির্দেশিত করিডর (জ্যামিতিকভাবে দৃশ্যমান)।
• গ্লুয়ন ↔ করিডরে চলমান ফেজ/ফ্লাক্স-প্যাকেট (এরা “দখল” বয়ে আনে; ছোট বল নয়)।
• কনফাইনমেন্ট ও জেট ↔ দূরত্বে শক্তির সরলরৈখিক বৃদ্ধি + পুনঃসংযোগজনিত জুটি-উৎপাদন।
• হ্যাড্রনের অভ্যন্তর ↔ মেসনের সোজা-চ্যানেল বন্ধন; ব্যারিয়নের Y-গাঁট বন্ধন।
• ভর মুখ্যত শক্তিশালী ক্রিয়া থেকে ↔ করিডর-টান + সুতো-কোরের আত্ম-শক্তি প্রাধান্য পায়।
• ভগ্নাংশ তড়িৎ-আবেশ ↔ “রঙ-চ্যানেল দখল” হিসেবের পর নিকট-ক্ষেত্র পোলারাইজেশনের তড়িৎচৌম্বক প্রক্ষেপ।
• টপ কোয়ার্ক হ্যাড্রোনাইজ হয় না ↔ বীজায়ন-সময় > ক্ষয়-সময়।

VIII. সীমানা-শর্ত (সারাংশ | বিদ্যমান ডেটার সঙ্গে সামঞ্জস্য)

• গভীর অনাস্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণ (Deep Inelastic Scattering, DIS) ও পার্টন:
  উচ্চ (Q^2)-এ ও DIS-এ চিত্রটি পার্টন-দৃষ্টিতে কনভার্জ করে; স্থাপিত পার্টন বিতরণ ফাংশন (PDFs) ও স্কেলিং-আচরণ অপরিবর্তিত থাকে।
• তড়িৎচৌম্বক সামঞ্জস্য:
  তড়িৎ-আবেশ ±1/3 ও ±2/3 অপরিবর্তিত; তড়িৎচৌম্বক ফর্ম-ফ্যাক্টর ও শক্তিনির্ভরতা পরিমাপক মানের সঙ্গে মেলে।
• স্পেকট্রোস্কপি ও হ্যাড্রোনাইজেশন:
  অনুনাদ-বর্ণালী, জেট-টপোলজি ও ভগ্নীকরণ-ফাংশন অনিশ্চয়তার সীমার মধ্যে; “রৈখিক সম্ভাবনা—ভাঙন ও জুটি-উৎপাদন” শুধু দৃশ্যায়নের ভাষা, নতুন অসংগত শিখর আনবে না।
• সংরক্ষণ ও গতিশীল স্থিতি:
  রঙ, ফ্লেভার, শক্তি, ভরবেগ, কৌণিক ভরবেগ, ব্যারিয়ন-সংখ্যা কঠোরভাবে সংরক্ষিত; “কারণের আগে ফল” বা অনিয়ন্ত্রিত দৌড় নেই।
• দৃশ্যায়ন ≠ নতুন সংখ্যা:
  করিডর, তরঙ্গ-প্যাকেট, Y-গাঁট—সবই স্বজ্ঞা সহায়ক পদ; মানক প্যারামিটার বা ফিট বদলায় না।

IX. এক-লাইনের সংক্ষিপ্তসার

কোয়ার্ক = ক্ষুদ্র সুতো-কোর + রঙ-চ্যানেল। রঙ-চ্যানেল হলো শক্তি-সমুদ্র থেকে টেনে নেওয়া এক উচ্চ-টান করিডর, যা একাধিক কোরকে রঙ-নিরপেক্ষ সমগ্রে “লক” করে; আপনি যত টানবেন, শক্তির বিল তত বাড়বে, শেষমেশ পুনঃসংযোগে জুটি-উৎপন্ন হয়ে ব্যবস্থা আবার বন্ধিত হ্যাড্রনে ফেরে। তাই আমরা দেখি জেট ও হ্যাড্রন—একক কোয়ার্ক নয়; একই সঙ্গে ভর, স্পিন ও ভগ্নাংশ তড়িৎ-আবেশ—সবকিছুরই এই এক বস্তুায়িত মানচিত্রে স্বচ্ছ অবস্থান আছে।

X. চিত্রাবলি

1. একক কোয়ার্ক একক (সুতো-কোর + রঙ-চ্যানেল সূচনা):

• জোর: একক কোয়ার্ক অপূর্ণ; স্থিতির জন্য অন্যদের সঙ্গে চ্যানেল-ডকিং প্রয়োজন।
• পাঠ-কী: ডাবল-রিং = সুতো-কোর; ফিকে নীল আর্ক = রঙ-চ্যানেল; হলুদ = গ্লুয়ন-সদৃশ প্যাকেট; ধূসর গ্রেডিয়েন্ট = অগভীর বেসিন।
• গ্লুয়ন: চ্যানেলে হলুদ “চিনাবাদাম-আকৃতি” তরঙ্গ-প্যাকেট বসানো—এটি পথে চলমান ফেজ–শক্তি প্যাকেট (একটি বিনিময়/পুনঃসংযোগ ঘটনা), গোল-কণা নয়।
• ফেজ-লিড: কোরে নীল ফেজ-আর্ক (সামনের অংশ মোটা) লক-ফেজের ছন্দ দেখায়।
• মূল অংশ: বামে ছোট ডাবল-রিং সুতো-কোর (পুরুত্বসহ আত্ম-ধারী কেন্দ্র) চিহ্নিত করে; ডানে ফিকে নীল আর্ক প্রসারিত—এটাই রঙ-চ্যানেল (টান-ঘের বেল্ট, বাস্তব নল নয়)।

2. মেসন (q + q̄, “সোজা-নল” বন্ধন):

• জোর: মেসন হলো দুই প্রান্ত-বন্ধ সোজা-চ্যানেল।
• পাঠ-কী: দুই প্রান্তের ডাবল-রিং = q ও q̄-এর কোর; ফিকে নীল বেল্ট = চ্যানেল; হলুদ প্যাকেট = গ্লুয়ন-বিনিময়; তড়িৎ-তীর নেই (রঙ-নিরপেক্ষ)।
• ফেজ-লিড: দুই প্রান্তে নীল ফেজ-আর্ক; মাঝখানে হলুদ প্যাকেট বসিয়ে রঙ-বিনিময় দেখান।
• মূল অংশ: বাঁ-ডান দুই কোরকে প্রায় সোজা রঙ-চ্যানেল যুক্ত করে; সমগ্রটি রঙ-নিরপেক্ষ।

3. ব্যারিয়ন (রূপরেখা; দেখুন §5.6 প্রোটন ও §5.7 নিউট্রন):
   তিন কোয়ার্ক; তিন রঙ-চ্যানেল কেন্দ্রের Y-গাঁটে মিলিত। অন্যান্য স্তর (কোর-ডাবল-লাইন, নীল ফেজ-চিহ্ন, ট্রানজিশন-কুশন, দূর-ক্ষেত্রের সূক্ষ্ম রেখা/সমকেন্দ্রিক গ্রেডিয়েন্ট) একই ছকে।