1.9: টানমাত্রা প্রাচীর এবং টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশক

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 1: শক্তি-তন্তু তত্ত্ব

I. টানমাত্রা প্রাচীর

1. সংজ্ঞা ও স্বচ্ছ চিত্র

• টানমাত্রা প্রাচীর (TWall) হলো এমন এক “প্রাচীরধর্মী” অঞ্চল, যা খুব বড় টানমাত্রা-ঢাল গঠিত হলে তৈরি হয় এবং ভেতর–বাহিরের বিনিময়কে নিয়ন্ত্রণ করে।
• এটি আদর্শ মসৃণ পৃষ্ঠ নয়: এর নিজস্ব বেধ আছে, যেন “শ্বাস নেয়”; কণিকা ও ছিদ্রে ভরা গতিশীল সন্নিকট-সীমা।
• প্রাথমিক ক্রিয়া: দড়ি টানা–ফিরিয়ে আনা এবং কর্তন–পুনঃসংযোগ চক্রাকারে চলতে থাকে; টান কখনও টাইট, কখনও শিথিল। বাইরের বিঘ্ন ও অভ্যন্তরীণ পটভূমি-শব্দ স্থানীয়ভাবে সাময়িকভাবে সন্নিকটতা ভাঙতে পারে।

2. “ছিদ্র” ধারণা ও কারণ

• সংজ্ঞা: প্রাচীরে অতি ক্ষুদ্র, স্বল্পায়ু, নিম্ন-প্রতিরোধের জানালা; এখানে সন্নিকট-থ্রেশহোল্ড সাময়িক কমে, ফলে শক্তি বা কণা পেরিয়ে যেতে পারে।
• প্রধান তিন উৎস:
  • টানমাত্রার ওঠানামা: টানা–ফিরিয়ে আনা স্থানীয় “টাইটনেস” বদলে দেয়, ফলে পাসের ঊর্ধ্বসীমা খানিক বাড়ে বা প্রয়োজনীয়তা সাময়িক কমে।
  • ক্ষুদ্র-স্কেলের পুনঃসংযোগমুক্তি: সংযোগ-জালিকা অল্পক্ষণ অন্য পথে গিয়ে চাপ তরঙ্গে নিঃসরিত হয়, এক ঝলকে স্থানীয় “শিথিলতা” তৈরি করে।
  • বিঘ্নের আঘাত: বাইরের তরঙ্গ-গুচ্ছ বা উচ্চ-শক্তির কণার ধাক্কায় অতিচাপ/দ্রবণ ঘটে; ফিরে আসার আগে একটি ফাঁক থেকে যায়। সাধারণ উৎসের মধ্যে রয়েছে সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণা (GUP) বিচ্ছিন্ন হওয়ার সময়ের বিঘ্ন এবং টানমাত্রা পটভূমি-শব্দ (TBN)।

3. ছিদ্রের “খোলা–বন্ধ” হওয়া

• মাপ ও আয়ু: ছোট, সংখ্যায় বেশি, স্থায়ু কম ও দ্রুত; বিন্দুসম “সুঁইছিদ্র” থেকে কর্তন-দিক বরাবর টানা সরু রেখা পর্যন্ত।
• বিবর্তনের ধারা: খুব অল্প কিছু ছিদ্র জ্যামিতি ও বাহ্যিক চাপের দীর্ঘস্থায়ী “পৃষ্ঠপোষকতায়” তুলনামূলক স্থিত কণিকা-পথে রূপ নেয়।
• নিয়ন্ত্রক সীমানা: ছিদ্রের সামগ্রিক আচরণ শক্তির হিসাব–নিকাশ ও “টানমাত্রা বাজেট”-এর অধীন; তা স্থানীয় প্রসারণ-সীমা ছাড়ায় না এবং অকারণ বাহিরে নিঃসরণ ঘটায় না।

4. প্রাচীরকে “খসখসে” হিসেবে দেখা কেন জরুরি

• “স্বল্প কিন্তু দীর্ঘস্থায়ী” রস্রাব ব্যাখ্যা: মসৃণ আদর্শ সীমানা বাস্তব জগতের ক্ষুদ্র-প্রবাহের দীর্ঘায়ু অতিক্রম ব্যাখ্যা করতে ব্যর্থ।
• কঠোর নিয়ন্ত্রণ ও ক্ষুদ্র-পরিমাণ পারাপার—উভয়ের সহাবস্থান: প্রাচীরকে শ্বাস-প্রশ্বাসময় সন্নিকট-স্তর হিসেবে দেখলে ছিদ্র স্বাভাবিক ক্ষুদ্র-স্তরের ফল; এটি বৃহৎ-স্কেলে শক্ত নিয়ন্ত্রণ বজায় রেখেও পরিসংখ্যানগত অর্থে সামান্য পারাপার হতে দেয়।
• আন্তঃ-স্কেল সামঞ্জস্য: “খসখসে সীমানা”র এই চিত্র ক্ষুদ্র থেকে বৃহৎ—সব স্কেলেই সঙ্গতিপূর্ণ।

5. দুটি স্বচ্ছ উদাহরণ

• কোয়ান্টাম টানেলিং: প্রতিবন্ধকতাকে টানমাত্রা প্রাচীর হিসেবে দেখা যায়; স্বল্পায়ু ছিদ্র কণাকে খুব কম হলেও শূন্যের বেশি সম্ভাবনায় পারাপার করায় (দেখুন ধারা 6.6)।
• কৃষ্ণগহ্বরের বিকিরণ: কৃষ্ণগহ্বরের বাইরের সন্নিকট-স্তরও টানমাত্রা প্রাচীর; ভেতরের উচ্চ-শক্তির সূক্ষ্ম বিঘ্ন ও পুনঃসংযোগ বহু স্বল্পায়ু ছিদ্র পালা করে “জ্বলে ওঠা” ঘটায়, ফলে শক্তি অতিক্ষুদ্র রশ্মি/গুচ্ছ আকারে দীর্ঘকাল ধরে, অত্যন্ত দুর্বলভাবে, বাইরে সরে আসে (দেখুন ধারা 4.7)।

6. সংক্ষেপ ও দিকনির্দেশ

• এক বাক্যে: টানমাত্রা প্রাচীর “কঠোর নিয়ন্ত্রণ”-কে বেধসমৃদ্ধ, শ্বাস-প্রশ্বাসময় সীমানা-দ্রব্যে রূপ দেয়; ছিদ্র হলো এর ক্ষুদ্র-স্তরের কাজের পদ্ধতি।
• পরবর্তী গন্তব্য: যখন প্রাচীরের কণিকা-পথগুলো পছন্দের দিকে মালার মতো যুক্ত হয় এবং বাহ্যিক চাপ ও সুশৃঙ্খল ক্ষেত্র দীর্ঘকাল ধরে সমর্থন দেয়, তখন সেগুলো টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশকে পরিণত হয়—সোজা জেটের “প্রস্তুতকারক” (প্রয়োগ দেখুন ধারা 3.20)।

II. টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশক

1. সংজ্ঞা ও টানমাত্রা প্রাচীরের সঙ্গে সম্পর্ক

• টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশক (TCW) হলো পছন্দনীয় এক দিক বরাবর মালার মতো গাঁথা নিম্ন-প্রতিরোধ, সুশৃঙ্খল, সরু চ্যানেলের অঞ্চল, যার কাজ হলো “নিয়ন্ত্রণ ও সরলরেখায় আনা”।
• কাজের বিভাজন: টানমাত্রা প্রাচীরের মুখ্য কাজ “রোখা ও ছাঁকনি”; টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশকের মুখ্য কাজ “নিয়ন্ত্রণ ও সোজাকরণ”。 প্রাচীরের কণিকা-পথ জ্যামিতি ও বাহ্যিক চাপের ভরসায় প্রসারিত–স্থিত–স্তরায়িত হলে তা করিডর-চ্যানেলে রূপ নেয়।

2. গঠনের প্রক্রিয়া (আটটি চালিকা শক্তি, একটি সম্পূর্ণ আবর্ত)

• দীর্ঘ ঢাল পথনির্দেশ দেয়
  অগণিত ক্ষুদ্র-প্রক্রিয়া সময়ে সময়ে জমে “টানমাত্রার ভূপ্রকৃতি” গড়ে তোলে; সেখানে গড় প্রতিরোধ কম ও সংযুক্তি বেশি এমন “দীর্ঘ ঢাল” চ্যানেলের দিক বেছে নিতে বাধ্য করে।
• কর্তন ও ঘূর্ণন-অক্ষ দিক স্থির করে
  কৃষ্ণগহ্বরের ঘূর্ণন-অক্ষ, পুঞ্জীভবন-প্রবাহের কর্তন-অক্ষ, কিংবা যুগ্ম কক্ষপথের লম্ব—সবই প্রাকৃতিক “সোজা স্কেল”। বেগের পার্থক্য বিশৃঙ্খল গঠনকে টেনে সোজা ও সরলরেখায় সাজায়।
• ফ্লাক্স-সঞ্চয় কঙ্কাল গড়ে তোলে
  পুঞ্জীভবন ফ্লাক্সকে কেন্দ্রাঞ্চলে জড়ো করে, সুশৃঙ্খল কঙ্কাল তৈরি হয়; আড়াআড়ি স্বাধীনতা সঙ্কুচিত, শক্তি ও প্লাজমা “সংকীর্ণ ছেদে বন্দী” হয়।
• নিম্ন-প্রতিরোধের স্ববৃদ্ধি
  অল্প কম প্রতিরোধ → অল্প বেশি প্রবাহ → আরও চিরুনি-সোজা হওয়া → আরও কম প্রতিরোধ → আরও বেশি প্রবাহ—এই ধনাত্মক প্রতিপুষ্টি “সামান্য বাড়তি”-কে “উল্লেখযোগ্য বাড়তি”তে রূপ দেয়; বিজয়ী পথচিহ্নই চ্যানেলের বীজ।
• পাতলা স্তর দিয়ে “রাস্তাঘাট পাকা” (কর্তন–পুনঃসংযোগের সূক্ষ্ম মসৃণতা)
  উৎসাঞ্চল শক্তি ছাড়ে পাতলা কিন্তু শক্তিশালী কর্তন–পুনঃসংযোগ স্তরের পালস হিসেবে; প্রতিটি পালস যেন ঘষামাজা—জট খোলায়, শক্তিকে মধ্য-অক্ষের দিকে সারিবদ্ধ করে।
• পার্শ্ব-চাপ ও “কোকুন” প্রাচীর
  তারার খোল, ডিস্ক-হাওয়া, গুচ্ছ গ্যাস ইত্যাদি বাহ্যিক চাপের প্রাচীর দেয়: ছড়িয়ে পড়া আটকায় এবং অসম জায়গায় পুনঃসরলরেখায়নের “কোমর-গাঁট” বানায়; চ্যানেলকে দীর্ঘ ও স্থির রাখে।
• লোড ব্যবস্থাপনা (চ্যানেলকে “মোটা” না করা)
  অধিক ভর-লোড চ্যানেলকে মোটা ও ধীর করে; ব্যবস্থা স্বভাবতই কম-লোড–উচ্চ-বেগ পথ পছন্দ করে: যে চ্যানেল ভারী, সে ধীর; ধীর হলে ছিটকে পড়ে।
• শব্দ-বাছাই ও মধ্যবর্তী অবস্থার সহায়তা
  সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণার গঠনের সময় শৃঙ্খলা টানটান হয়; বিচ্ছিন্ন পর্যায় শক্তিকে টানমাত্রা পটভূমি-শব্দে ফিরিয়ে দেয়। এই শব্দ একদিকে প্রাচীরে ছিদ্র “খোঁচায়” (ধীরে রস্রাবের জন্য), অন্যদিকে “স্যাণ্ডপেপার”-এর মতো অস্থির ক্ষুদ্র পথ ঘষে বাদ দেয়, প্রবাহকে সবচেয়ে স্থিত প্রধান করিডরে কেন্দ্রীভূত করে।
• আবর্তের সংক্ষিপ্তসার
  দীর্ঘ ঢাল দিক বাছে → অক্ষ সোজা হয় → কঙ্কাল গড়ে ওঠে → স্ববৃদ্ধি বাড়ায় → পালস-স্তর পথ পাকে → কোকুন-প্রাচীর চেপে ধরে → লোড অনুযায়ী বাছাই → শব্দ অনুযায়ী বাছাই। যতক্ষণ শক্তি-সরবরাহ আছে ও বাহ্যিক চাপ সামঞ্জস্যপূর্ণ, এই আবর্ত টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশককে লালন ও রক্ষণ করবে।

3. বৃদ্ধির ধাপ (“ইঙ্গিত” থেকে “প্রধান চ্যানেল”)

• বপন: দিক বাছাই
  একাধিক অনুকূল রেখা একসঙ্গে জন্মায়; ঘূর্ণন-অক্ষ/কর্তন-অক্ষ/আয়োজক সুতার দীর্ঘ-অক্ষ বরাবর থাকা রেখা আগে প্রবাহ টেনে নেয়।
• মালা গাঁথা: করিডরে জোড়া লাগা
  পড়শি অনুকূল রেখাগুলো সংযুক্ত হয়ে ফিতা বানায়; পর্যবেক্ষণে ধ্রুবণের মাত্রা বাড়ে এবং অভিমুখ আচমকা একরূপের দিকে ধাবিত হয়।
• লক-ইন: মেরুদণ্ড–খোল স্তরের কাজ ভাগ
  কেন্দ্রে মেরুদণ্ড (আরও সোজা ও দ্রুত) গড়ে ওঠে; প্রান্তে খোল-স্তর (প্রাচীর, স্থিতি) তৈরি হয়; এরপর পুনঃসংযোগের স্ব-মেরামতি ও পুনঃসরলরেখায়ন-গাঁট চ্যানেলকে দীর্ঘকাল ধরে সুস্থ রাখে।
• গিয়ার বদল: জ্যামিতিক স্থানান্তর বা রিলে
  শক্তি-সরবরাহের অনুপাত, বাহ্যিক চাপের নক্সা, বা লোড হঠাৎ বদলালে চ্যানেল “গিয়ার বদলে”—মুখ সামান্য সরু-চওড়া হয়, দিক সামান্য সরে, বা প্রধান অংশ বাইরে সরে রিলে নেয়; পর্যবেক্ষণে ধ্রুবণ-কোণের ধাপ-বদল এবং পরোচ্ছায়ায় বহু-স্তরের জ্যামিতিক ভাঙন দেখা যায়।

4. অস্থিতি ও নির্ণয় (চ্যানেল “ছিঁড়ে” যাওয়ার তিন দশা)

• অতিশয় পাক–ছিঁড়ে যাওয়া: শৃঙ্খলা ভেঙে পড়ে, ধ্রুবণ হঠাৎ কমে, অভিমুখ অস্থির লাফ দেয়, জেট ছত্রভঙ্গ।
• লোড-ধস: চ্যানেল “মোটা” হয়ে গতি ও স্বচ্ছতা হারায়; বিস্ফোরণ “ধারালো” থেকে “মসৃণ” রূপে সরে যায়।
• সরবরাহ/বাহ্যিক চাপের আকস্মিক বদল: শক্তি ফুরোয় বা প্রাচীর ভেঙে পড়ে; চ্যানেল ছোট হয়, পথ বদলায় বা থেমে যায়।
• প্রয়োগযোগ্য লক্ষণ: দীর্ঘ-মেয়াদি সময়–ফ্রিকোয়েন্সি পর্যবেক্ষণে যদি ধ্রুবণ-কোণের “ধাপ-বদল”, ঘূর্ণন-মাত্রার সিঁড়ি-চিত্র, বা জ্যামিতিক ভাঙনের সময়-অনুপাতের ক্লাস্টারিং না দেখা যায়, তবে চ্যানেল-বিষয়ক অনুমানের প্রযোজ্য ক্ষেত্র সঙ্কুচিত করতে হবে।

III. দ্রুত স্মারক ও আন্তঃধারা নির্দেশনা

• দ্রুত স্মারক: প্রাচীর “রোখা ও ছাঁকনি” সামলায়, করিডর “নিয়ন্ত্রণ ও সোজাকরণ” সামলায়। প্রাচীরের ছিদ্র ক্ষুদ্র-পরিমাণ পারাপার ব্যাখ্যা করে; করিডরের স্তরায়ন সরলতা, সংকীর্ণতা ও দ্রুততা ব্যাখ্যা করে।
• পরবর্তী পাঠপথ: টানমাত্রা করিডর তরঙ্গনির্দেশক ব্যাখ্যা করে কেন সোজা, প্রস্তুত জেট গড়ে ওঠে এবং তার পর্যবেক্ষণগত স্বাক্ষর কীভাবে শনাক্ত করতে হয় (দেখুন ধারা 3.20)। ত্বরান্বিতকরণ–পলায়ন–প্রসারণের পূর্ণ শৃঙ্খল দেখুন ধারা 3.10। প্রাচীর-সম্পর্কিত কোয়ান্টাম ও মহাকর্ষীয় উদাহরণ দেখুন যথাক্রমে ধারা 6.6 ও 4.7।