3.3 মহাকর্ষীয় লেন্সিং: টেনসর-পোটেনশিয়াল দ্বারা চালিত স্বাভাবিক ফল

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 3: বৃহৎমাত্রার বিশ্বব্রহ্মাণ্ড

শব্দাবলি
এ অধ্যায়ে লেন্সিংয়ে প্রয়োজনীয় “অতিরিক্ত টান”-কে দুটি প্রভাব দিয়ে ব্যাখ্যা করা হয়—সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণা (GUP) থেকে উৎসারিত দুটি স্তর: জীবদ্দশায় তাদের সূক্ষ্ম টানগুলি সমষ্টিগতভাবে গড় হয়ে যে মসৃণ পটভূমি গড়ে ওঠে, তাকে বলা হয় পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ (STG); আর এই কণাগুলি বিচ্ছিন্ন/অণু-বিলয় হলে যে বিস্তৃত ব্যান্ডের শক্তি মাধ্যমে ঢুকে পড়ে, তা প্রকাশ পায় টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ (TBN) হিসেবে। পরবর্তী অংশে এদের যৌথভাবে অস্থিতিশীল কণা বলা হবে; এবং মূল লেখা জুড়ে প্রথম উল্লেখের পর থেকে কেবল পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ ও টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ—এই পূর্ণ নামগুলোই ব্যবহার করা হবে।

I. ঘটনা ও জটিলতা

দূরবর্তী উৎসের আলো যখন সামনের গ্যালাক্সি বা গুচ্ছের কাছ দিয়ে যায়, তা বেঁকে যায়—ফলে খিলান, বৃত্তাকার রিং ও বহু-ছবি দেখা যায়। বৃহত্তর স্কেলে, হাজার হাজার পশ্চাৎপট গ্যালাক্সি হালকা একই দিকে টানা পড়ে, ফলে দুর্বল লেন্সিং-এর শিয়ার-নকশা তৈরি হয়।

• সময়ও “লম্বা” হয়: একই উৎস থেকে আসা আলোর ভিন্ন পথের আগমন-সময়ে দিন থেকে সপ্তাহ-মাত্রার পার্থক্য দেখা যায়। এই বিলম্ব নির্ভরযোগ্যভাবে মাপা যায় এবং প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ।
• কিছু খুঁটিনাটি “খিটখিটে”: ফ্লাক্স-অনুপাত প্রায়ই “যথাযথ নয়”, স্যাডল-ইমেজ সহজে ম্লান/অদৃশ্য হয়, কেন্দ্রীয় ইমেজ দমে যায় বা দেখা যায় না, আর লেন্সিং-মাস ও গতিবিদ্যাগত-মাসের ফারাক পরিবেশ-নির্ভর। সব মিলিয়ে বোঝা যায়—লেন্স কেবল দৃশ্যমান পদার্থ নয়, মধ্যবর্তী মাধ্যমের নিজস্ব গঠনের প্রতিও সাড়া দেয়।

II. ভৌত প্রক্রিয়ার ব্যাখ্যা

1. ভূদৃশ্য-দৃষ্টিভঙ্গি: টেনসর-পোটেনশিয়াল দ্বারা পরিচালনা
   কল্পনা করুন, মহাবিশ্ব একটি শক্তির সাগর—যা টানটান বা শিথিল হতে পারে। সামনের কাঠামো ওই সমুদ্রপৃষ্ঠকে ভেতরের দিকে টেনে টেনসর-পোটেনশিয়ালের ভূদৃশ্য—খাদ ও ঢাল—তৈরি করে। আলোকে ধরা যায় দিক-নির্দেশিত তরঙ্গ-প্যাকেট হিসেবে, যা “কম অপটিক্যাল সময়” ব্যয় করতে চায় (ফের্মার নীতি)। এই ভূদৃশ্যে তরঙ্গমুখ খাদ-মুখী হয়ে ঘুরে যায়, পথ পুনর্নির্দেশিত হয়—তাই বক্রতা, বিস্তার, বহু-ছবি দেখা যায়। শূন্যতায় ও জ্যামিতিক-অপটিক্স সীমায় এই পুনর্নির্দেশন প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ; কিন্তু পথ যদি প্লাজমা ভেদ করে বা তরঙ্গ-অপটিক্স (ব্যবধান/হস্তক্ষেপ) অঞ্চলে ঢোকে, তখন মৃদু ফ্রিকোয়েন্সি-নির্ভরতা দেখা দিতে পারে।
2. মসৃণ “অতিরিক্ত ঢাল”: পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ
   দৃশ্যমান পদার্থের গড়া ভেতরের ঢালের বাইরে, অস্থিতিশীল কণার অসংখ্য ক্ষীণ টান সময়-গড় ও দৃষ্টিপথ-গড়ে একটি দীর্ঘস্থায়ী অতিরিক্ত ঢাল গড়ে তোলে—
   • টান যথেষ্ট “ধরার” মতো: ভেতরের ঢালের সঙ্গে যোগ হয়ে ফোকাসিং বাড়ায়—খিলান দীর্ঘতর হয়, রিং আরও পূর্ণ হয়।
   • পরিবেশ-সহচর: ঘন ঘন সংযোজন, সক্রিয় জেট বা প্রবল কসমিক শিয়ার-অঞ্চলে এই “অতিরিক্ত ঢাল” মোটা হয়, লেন্সিং শক্তিশালী হয়; নীরব পরিবেশে তুলনায় দুর্বল।
   • দৃষ্টিপথ-ইন্টিগ্রাল প্রভাব: লেন্স “পড়ে” পুরো পথের সমন্বিত ভূদৃশ্য; তাই লেন্সিং-মাস প্রায়ই স্থানীয় গতিবিদ্যা থেকে নির্ণীত মাসের চেয়ে বেশি হয়—বিশেষ করে বৃহৎ-স্কেল কাঠামো জমাট দিকগুলোয়।
3. সূক্ষ্ম “অন্ধকার ঢেউ”: টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ
   অস্থিতিশীল কণা বিচ্ছিন্ন/বিলয় হলে তারা মাধ্যমে নিম্ন-সহবস্থানবিশিষ্ট বিস্তৃত ব্যান্ডের তরঙ্গ-প্যাকেট ঢুকিয়ে দেয়। অসংখ্য প্যাকেট মিলিত হয়ে যে সূক্ষ্ম, ছড়ানো বুনট গড়ে ওঠে, তা আলোকে অন্ধকার ঢেউয়ের মতো টোকা দেয়—
   • পথে নম্র ধাক্কা: স্যাডল-ইমেজ সবচেয়ে সংবেদনশীল—তাই সহজে ম্লান, বিকৃত বা লোপ পায়।
   • ফ্লাক্স-পুনর্বণ্টন: উজ্জ্বলতার অনুপাত নতুন করে লেখা হয় কিন্তু প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ—বহুব্যান্ড পর্যবেক্ষণের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
   • সাবস্ট্রাকচার-মরীচিকা: এই সূক্ষ্ম বুনট অতিরিক্ত ক্ষুদ্র বস্তুসমষ্টি নয়; তবু ইমেজ-প্লেনে “খুব বেশি বা খুব কম ক্লাম্প”-এর মতো ছাপ ফেলে—বিরোধপূর্ণ সাবস্ট্রাকচার গণনাকে স্বাভাবিকভাবেই বোঝায়।
4. সময়ের হিসাব: জ্যামিতি + পোটেনশিয়াল
   বহু-ইমেজের আগমন-সময়ের পার্থক্য = বেশি ঘুরপথ (জ্যামিতিক অংশ) + ঢালে “ধীরে চলা” (পোটেনশিয়াল অংশ; কার্যত অপটিক্যাল সময় বাড়ে)। উভয়ই প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ, তাই টাইম-ডিলে প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ থাকে। পর্যবেক্ষণ-সময়ে ভূদৃশ্য ধীরে পাল্টালে—গুচ্ছ মোটা হওয়া, শূন্যতা ফিরে আসা—ইমেজ-অবস্থান/বিলম্বে অতি-ক্ষুদ্র, বর্ণ-নিরপেক্ষ ভেসে যাওয়া জমতে পারে।
5. এক মানচিত্র, তিন পাঠ: লেন্সিং—ঘূর্ণন—ধ্রুবণ
   লেন্সিং দ্বিমাত্রিক পথ-পুনর্নির্দেশ পড়ে; ঘূর্ণন-বক্ররেখা ত্রিমাত্রিক কক্ষপথ-সংকোচন জানায়; ধ্রুবণ ও গ্যাস-নকশা ঢালের রিজ ও করিডর আঁকে। এগুলো স্থানগতভাবে মিলতে হবে: যেখানে ঢাল গভীর, স্ট্রাইপ স্পষ্ট—তিনটিই সেই দিকেই ইঙ্গিত করবে।

III. পরীক্ষাযোগ্য পূর্বানুমান ও মিলিয়ে-দেখা (পর্যবেক্ষণ/ফিটিং-এ প্রয়োগ)

• P1 | বর্ণ-নিরপেক্ষতা: শক্তিশালী/দুর্বল লেন্সিং-এর বক্রতা ও টাইম-ডিলে, প্লাজমা-ডিসপারশন সরানোর পর, নানা ব্যান্ডে একই দিক ও প্রায় একই মাত্রায় থাকবে। যদি স্পষ্ট বিভর্ণতা দেখা যায়, তবে প্রথমে মাধ্যমে বা তরঙ্গ-অপটিক্স প্রভাবকে দায়ী করতে হবে, ভূদৃশ্যকে নয়।
• P2 | স্যাডল-ইমেজ-পক্ষপাত: ফ্লাক্স-অনুপাতের অস্বাভাবিকতা স্যাডল-ইমেজেই বেশি হবে এবং সূক্ষ্ম বুনটের শক্তির সঙ্গে ধনাত্মক সহসম্পর্ক দেখাবে—যেমন ছড়ানো রেডিও বিকিরণ, মার্জার-অক্ষ, শক-ফ্রন্ট ইত্যাদি সূচক।
• P3 | লেন্সিং-মাস—পরিবেশ-সম্পর্ক: লেন্সিং-মাস ও গতিবিদ্যাগত-মাসের ফারাক দৃষ্টিপথের বৃহৎ-স্কেল κ/φ ও কসমিক শিয়ারের সঙ্গে সহভিন্ন হবে—এটি পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ-জনিত ইন্টিগ্রাল-চিহ্ন।
• P4 | বহু-ঐপকে ক্ষুদ্র ভেসে-যাওয়া: প্রবল মার্জার বা শক্তিশালী জেট-বিশিষ্ট সিস্টেমে বছর-থেকে-দশক স্কেলে ইমেজ-অবস্থান/বিলম্বে অতিক্ষুদ্র ড্রিফট দেখা যেতে পারে—ভূদৃশ্যের ধীর বিবর্তনের লক্ষণ—এবং তা ছড়ানো রেডিও বিকিরণের ধীর পরিবর্তনের সঙ্গে একই দিকে থাকবে।
• P5 | একই মানচিত্রে সহ-সমীক্ষা: একই ক্ষেত্র-দৃশ্যে খিলান/ইমেজ, κ-সমপদরেখা, ঘূর্ণন-বক্ররেখার অবশিষ্টাংশ, ছড়ানো রেডিও বিকিরণ ও ধ্রুবণের প্রধান অক্ষ—সব এক মানচিত্রে বসালে তা একই স্থানে/দিকে মিলবে। না মিললে আগে ফোরগ্রাউন্ড-অপসারণ ও অ্যাস্ট্রোমেট্রিক রেজিস্ট্রেশন যাচাই করা উচিত।
• P6 | প্যারামিটার-মিতব্যয়ী ফিটিং: তিন-স্তর মডেল নিন—দৃশ্যমান পদার্থের ভেতরের ঢাল + পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ-এর “অতিরিক্ত ঢাল” + টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ-এর সূক্ষ্ম বুনট—স্বল্প সংখ্যক যৌথ প্যারামিটারে একসাথে ইমেজ-অবস্থান/আকৃতি/বিস্তার/বিলম্ব ফিট করে, গতিবিদ্যা ও ছড়ানো রেডিও বিকিরণ দিয়ে ক্রস-চেক করুন।

IV. প্রচলিত ব্যাখ্যার সঙ্গে তুলনা

1. সাম্যের জায়গা
   দুদিকই খিলান, রিং, বহু-ইমেজ ও টাইম-ডিলে ব্যাখ্যা করতে পারে; প্রভাব প্রধানত মহাকর্ষীয় হলে—প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষতা—এইটিও দুদিকেরই সাধারণ পূর্বানুমান।
2. পার্থক্য (এই চিত্রের সুবিধা)
   • প্যারামিটার কম লাগে: প্রতিটি সিস্টেমের জন্য “অদৃশ্য ক্ষুদ্র-ক্লাম্পের তালিকা” বানাতে হয় না; অতিরিক্ত ঢাল ও সূক্ষ্ম বুনট—একটি পরিসংখ্যানিক প্রক্রিয়া থেকেই উদ্ভূত।
   • বহু পরিমাপ এক মানচিত্রে: লেন্সিং, ঘূর্ণন, ধ্রুবণ ও বেগ-ক্ষেত্র—সবই একই টেনসর-পোটেনশিয়াল ভূদৃশ্যকে সীমাবদ্ধ করে।
   • খুঁটিনাটি স্বাভাবিকভাবে বেরোয়: ফ্লাক্স-অনুপাতের অস্বাভাবিকতা, স্যাডল-ইমেজের ভঙ্গুরতা, এবং পরিবেশ-নির্ভর লেন্সিং-গতিবিদ্যা ফাঁক—সবই “ঢাল + সূক্ষ্ম বুনট”-এর সংবেদনশীলতা থেকে স্বাভাবিকভাবে আসে।
3. অন্তর্ভুক্তিমূলকতা
   ভবিষ্যতে নতুন কোনো সূক্ষ্ম-কাঠামোগত উপাদান নিশ্চিত হলে, তা অতিরিক্ত ঢালের ক্ষুদ্র-স্তরের উৎস হতে পারে। এমনকি নতুন পদার্থ ছাড়াও পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ ও টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ একত্রে প্রধান লেন্সিং-ঘটনাকে ঐক্যবদ্ধভাবে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম।

V. উপমা

“উপত্যকা + জলে অন্ধকার ঢেউ”
উপত্যকা ও ঢাল মিলে টেনসর-পোটেনশিয়াল ভূদৃশ্য—যা পথিক (আলো)-কে কম পরিশ্রমের পথে চালিত করে। জলে অদৃশ্য উৎসের ঢেউ হলো টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ—যা ইমেজে সূক্ষ্ম কাঁপন আনে ও উজ্জ্বলতা পুনর্বণ্টন করে। বৃহৎমাত্রায় উপত্যকা দিক নির্দেশ দেয়; ক্ষুদ্রমাত্রায় ঢেউ সূক্ষ্ম সমন্বয় আনে।

VI. উপসংহার

• পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ-উদ্ভূত মসৃণ “অতিরিক্ত ঢাল” আলোকে অধিকতর একত্রিত করে—খিলান, রিং, বহু-ইমেজ ও সামগ্রিক বিস্তার ব্যাখ্যা করে।
• জ্যামিতিক অংশ ও পোটেনশিয়াল অংশ একত্রে প্রায় বর্ণ-নিরপেক্ষ টাইম-ডিলে সৃষ্টি করে।
• টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ ইমেজ-অবস্থানে সূক্ষ্ম ধাক্কা দেয় ও ফ্লাক্স পুনর্বণ্টন করে—ফ্লাক্স-অনুপাতের অস্বাভাবিকতা, স্যাডল-ইমেজের ভঙ্গুরতা এবং “সাবস্ট্রাকচার বেশি/কম”-এর আবির্ভাব ব্যাখ্যা করে।
• লেন্সিং-মাস বেশি দেখা যায় কারণ লেন্সিং পুরো দৃষ্টিপথের ভূদৃশ্য ইন্টিগ্রেট করে, যেখানে গতিবিদ্যা প্রধানত নিকট-প্রতিবেশ পড়ে।

লেন্সিং-কে যদি ঢাল (পরিসংখ্যানিক টেনসর মহাকর্ষ) ও সূক্ষ্ম বুনট (টেনসরভিত্তিক স্থানীয় নয়েজ)-সমন্বিত মাধ্যম-প্রভাব হিসেবে দেখা হয়, তবে খিলান/রিং/সময়/উজ্জ্বলতা/পরিবেশ-নির্ভরতা—এবং ঘূর্ণন-বক্ররেখা ও ধ্রুবণের স্থানগত সহাবস্থান—সবই একই টেনসর-পোটেনশিয়াল মানচিত্রে ফিরে আসে। কম অনুমান ও অধিক সহ-মানচিত্র-নিয়ন্ত্রণ নিয়ে এই চিত্র একটি ঐক্যবদ্ধ ও পরীক্ষাযোগ্য ব্যাখ্যা দেয়।