1.11: টান-ঘনত্বের পরিসংখ্যানগত মহাকর্ষ

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 1: শক্তি-তন্তু তত্ত্ব

I. কী (সংজ্ঞা ও স্বতঃসিদ্ধ ধারণা)
টান-ঘনত্বের পরিসংখ্যানগত মহাকর্ষ (STG) হল অগণিত টানে–ছড়ায় প্রচেষ্টার সমষ্টিগত ফল যেখানে সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণা (GUP) সূচনা করে। পরিসংখ্যানের অর্থে “শক্তির সাগর” আরও কষে আসে এবং বৃহৎ স্কেলে একটি ধীর-কম্পিত “ঢালু ভূমি”র মতো প্রকাশ পায়। বস্তু ও আলো এই ঢাল বরাবর চললে অতিরিক্ত আকর্ষণ, পথের সূক্ষ্ম বক্রতা এবং আগমনের সময়ে ছোট্ট বিচ্যুতি দেখা দেয়।
“স্থানীয় অসংখ্য টান”কে “বৃহৎ স্কেলের ঢাল” হিসেবে ধরতে আমরা এক সমমান প্রতিক্রিয়া-কোর ব্যবহার করি—এটি একটি “প্রতিক্রিয়া টেমপ্লেট”। শান্ত ও দীর্ঘায়ু অঞ্চলে এই কোর প্রায় অপরিবর্তিত থাকে; কিন্তু যুগপৎ এবং কাঁচি-প্রবণতা বা অস্থিরতার মতো বড় ঘটনার সময় কোরটি সময়–দিকনির্ভর গতিশীল টেমপ্লেটে পরিণত হয়, যার আছে বিলম্ব (প্রতিক্রিয়া এক কদম পরে) এবং পুনরাগমন (ঘটনা পেরোলে ধীরে ধীরে নিচে নামা)। এটি টানের স্থানীয় শব্দ (TBN)-এর পরিপূরক: সাধারণত শব্দ আগে বাড়ে, ঢাল পরে খাড়া হয়—সংক্ষেপে “শব্দ আগে, বল পরে”।

II. কীভাবে গড়ে ওঠে (ক্ষুদ্র থেকে বৃহৎ সমাবেশ)

• একক প্রভাব অতি ক্ষুদ্র, কিন্তু সংখ্যা বিপুল: প্রতিটি টান সামান্য বদল আনে; কিন্তু দিকনির্দেশ বহু সময়ে সমমুখী হয় দৃশ্যমান বন্টন, বহিঃক্ষেত্র এবং সীমানা-নিয়মের কারণে।
• সময় প্রসারিত, স্থান প্রসারিত: এই ক্ষুদ্র টানগুলোকে সময়–স্থানে জুড়ে দিলে, যেমন নরম সুতো লক্ষ কোটি পাক খেয়ে দড়িতে রূপ নেয়, তেমনি দেখা যায় সর্বত্র-জুড়ে ঢাল।
• টেমপ্লেট নিয়ম বানায়: সমমান কোর বলে দেয় কোথায়–কখন–কোন দিকে টান বেশি জমা হবে; বড় ঘটনার সময় কোরটিও পরিবেশের সাথে নড়ে।
• কারণ–ফলের ক্রম পরিষ্কার: পুনরভর্তি/বিচ্ছিন্নতা থেকে জন্ম নেওয়া স্থানীয় শব্দ আগে ধরা পড়ে; ঢাল দৃশ্যমান হতে সমষ্টি লাগে—তাই “শব্দ আগে, বল পরে”।

III. মূল লক্ষণ (পর্যবেক্ষণের সরাসরি মানচিত্র)

• দুই মুখের টেমপ্লেট: শান্ত অঞ্চল ≈ স্থিত টেমপ্লেট; বড় ঘটনার অঞ্চল ≈ গতিশীল ও অদিশাঙ্ক সমমিত নয় (স্পষ্ট প্রধান-অক্ষ, ছন্দ ও স্মৃতিসূত্র)।
• “রঙ বাছে না”, “পথকে বেছে”: সামনের প্লাজমা ইত্যাদি বাদ দিলে একই পথের অপটিক–রেডিও—বিভিন্ন ব্যান্ডের অতিরিক্ত অবশিষ্টাংশ (residual) সমমুখে সরে; ভিন্নতা মূলত যে পরিবেশ ভেদ করে গেছে তা থেকে, মহাকর্ষ ব্যান্ড বাছছে বলে নয়।
• একটি মানচিত্র, বহু কাজ: একটি ঐক্যবদ্ধ ‘সম্ভাবনা–ভিত্তি-মানচিত্র’ একসাথে ঘূর্ণন বক্ররেখা, লেন্সিং, টাইমিং—সবের অবশিষ্টাংশ কমাবে; যদি প্রতিটিতে আলাদা “প্যাচ-ম্যাপ” লাগে, তা ঐক্যবদ্ধতার শর্ত মানে না।
• বিলম্ব ও পুনরাগমন: যুগপৎ বা শক্ত কাঁচি–ক্ষেত্রে শব্দ আগে ওঠে, ঢাল পরে বাড়ে; ঘটনা শেষে ঢাল নিজস্ব ছন্দে ফিরে আসে।
• স্থানীয় সামঞ্জস্য: ল্যাবে ও নিকটবর্তী মহাকর্ষ–পরীক্ষায় প্রচলিত নিয়ম ফের পাওয়া যায়; নতুন প্রভাব ধরা পড়ে দীর্ঘ পথ ও বড় নমুনা–পরিসংখ্যানে।

IV. কীভাবে মাপব (ব্যাখ্যার নিয়ম)

• যৌথ মানচিত্রে প্রক্ষেপণ: ঘূর্ণন–বক্ররেখা, ক্ষীণ/ঘন লেন্সিং, আগমনের বিলম্ব—এদের ক্ষুদ্র অবশিষ্টাংশ একই আকাশ–স্থানাঙ্কে ফেলে সমমুখ–সমরূপ কিনা দেখুন।
• “আগে–পরে” পরিমাপন: টাইম–সিরিজ মিলন ও ক্রস–করেলেশন দিয়ে শব্দ–ঢালের ধনাত্মক স্থির বিলম্ব মাপুন, এবং ঘটনার পর পুনরাগমনের ছন্দ অনুসরণ করুন।
• বহু–চিত্র (ঘন লেন্সিং): একই উৎসের বহু পথে সমউৎস–সম্পর্ক থাকবে; ক্ষুদ্র টাইম–ডিলে ও রেডশিফট–বিচ্যুতি প্রধান-অক্ষের বিবর্তনের সাথে সুর মেলায়।
• বহিঃক্ষেত্র স্ক্যান: নিঃসঙ্গ গ্যালাক্সি, গ্রুপ/ক্লাস্টার, কসমিক–ওয়েব নোড—এই ভিন্ন পরিবেশে দিশা ও মাত্রা তুলনা করে নীতিগত ধারা ধরুন।
• “রঙ–নির্বাচন” যাচাই নয়: সামনের রঙ–ছড়ানো ইত্যাদি কাটার পর একই পথের ক্রসব্যান্ড অবশিষ্টাংশ একসাথে সরে।
  (২.১–এর সহজ পরীক্ষার সাথে মিল: শব্দ আগে, বল পরে; স্থানিক সমমুখ; পথের উল্টোযাত্রা—প্রকৃতিতে এটি ঘটনার পর পুনরাগমনের গতিপথরূপে দেখা যায়।)

V. মূলধারার ছবির মুখোমুখি (এক বাক্যে)
অদৃশ্য “নতুন কণা” না বাড়িয়ে, অতিরিক্ত আকর্ষণকে টানের পরিসংখ্যানগত প্রতিক্রিয়া হিসেবে ব্যাখ্যা করা। জ্যামিতিক রিডিং চলবে, কিন্তু কারণ নেমে আসে টান–পরিসংখ্যানে। শান্ত অঞ্চলে পুরনো পরীক্ষার সঙ্গে সামঞ্জস্য; বড় ঘটনার অঞ্চলে গতিশীল টেমপ্লেট কম খরচে বহু–চ্যানেলের সূক্ষ্ম অমিল একত্রে ব্যাখ্যা করে।

VI. কী দেখব (পরীক্ষাযোগ্য সূত্র)

• দিশা–সারিবদ্ধতা: ঘূর্ণন, লেন্সিং, টাইমিং—তিন ধারার অবশিষ্টাংশ একই পছন্দের দিকে বেঁকে যায়; প্রধান অক্ষ বহিঃক্ষেত্র বা কাঁচির সাথে সহ–ঘুরে।
• বিলম্ব ও পুনরাগমন: শব্দ আগে লাফ, ঢাল পরে সঙ্গ, ঘটনা–উত্তর নেমে আসা—এই তিন ছন্দ নানা তথ্যক্ষেত্রে বারবার ধরা পড়ে।
• এক কোর বহু কাজ: একই প্রতিক্রিয়া-কোর দিয়ে গতিবিদ্যা ও লেন্সিং একসাথে ফিট, তারপর টাইম–ডিলে বাইরে–অনুমান—অবশিষ্টাংশ একযোগে ছোটে।
• বহিঃক্ষেত্র–প্রভাব: স্যাটেলাইট/বামন গ্যালাক্সির অভ্যন্তরীণ গতিবিধি আতিথেয়র বহিঃক্ষেত্র–বল অনুযায়ী পদ্ধতিগতভাবে বদলায়।
• কালের পুনর্মূল্যায়ন: একই আকাশ–অঞ্চলে বহু যুগের ক্ষুদ্র অমিল ধীর গতির পুনরাবৃত্তিমূলক ট্র্যাক ধরে এগোয়।

VII. টান-ঘনত্বের পরিসংখ্যানগত মহাকর্ষ—দশটি প্রতিনিধিস্থ মহাজাগতিক লক্ষণ

• গ্যালাক্সির ঘূর্ণন–বক্ররেখা সমতল হওয়া (দেখুন 3.1): ঐক্যবদ্ধ ভিত্তি–মানচিত্র বহু ব্যাসার্ধে অবশিষ্টাংশ কমায় এবং “বৈচিত্র্য–সারিবদ্ধতা”র টানাপোড়েন শিথিল করে।
• বারিয়নিক Tully–Fisher সম্পর্ক: ভর–বেগের আঁটসাঁট স্কেলিং অনেকটা দীর্ঘ–মেয়াদি পরিসংখ্যানগত ঢালের স্থির–সম্ভাবনার মতো।
• বারিয়নিক ত্বরণ–সম্পর্ক: নিম্ন ত্বরণে নিয়মিত বিচ্যুতি টানের পরিসংখ্যানগত বেস–পুল দিয়ে অর্থনৈতিকভাবে ব্যাখ্যাযোগ্য।
• গ্যালাক্সি–গ্যালাক্সি দুর্বল লেন্সিং: বৃহৎ নমুনায় সম্ভাব্য–ঢালের সেলাই–দিশা দৃশ্যমান বন্টন ও বহিঃক্ষেত্রর সাথে মেলে।
• কসমিক শিয়ার: বৃহৎ–স্কেলের সম্ভাব্য উপত্যকা/প্রাচীর–বুনন ঐক্যবদ্ধ ভিত্তি–মানচিত্রর “ভূ–পৃষ্ঠ”ের সঙ্গে সাযুজ্যপূর্ণ।
• ঘন লেন্সিং (আইনস্টাইন রিং/বহু–চিত্র) ও টাইম–ডিলে: একই উৎসের বহু–পথের সূক্ষ্ম অমিল ও ক্ষুদ্র রেডশিফট ঐক্যবদ্ধ ভিত্তির দিকে সহমুখে সঙ্কুচিত হয়; ঘটনায় প্রধান–অক্ষ/মাত্রার বিলম্বও ধরা পড়ে।
• ক্লাস্টার–গতিবিদ্যা বনাম লেন্স–ভিত্তিক ভরের ফাঁরাক: ঐক্যবদ্ধ মানচিত্রে কম “প্যাচ” দিয়েই দুই মাপের পদ্ধতিগত পক্ষপাত ব্যাখ্যা করা যায়।
• মার্জিং ক্লাস্টারে ভর–শিখরের স্খলন (Bullet Cluster–জাতীয়, দেখুন 3.21): গতিশীল টেমপ্লেটের অধীনে ভর–শিখর ও আলো–শিখরের ফেজ–স্খলন লগ্নিকানুযায়ী এগোয়।
• কসমিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড (CMB) লেন্সিং “শক্তি–প্রীতি”: বৃহৎ–স্কেলের ঢালে স্বল্প–বৃদ্ধি দীর্ঘমেয়াদি সমাবেশের দিকের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
• প্রারম্ভিক অতিভারী ব্ল্যাক–হোলের “অকাল উপস্থিতি” (দেখুন 3.8): খাড়া পরিসংখ্যানগত ঢাল ও মসৃণ সরবরাহ–পথ প্রারম্ভিক দ্রুত সঞ্চয় ও বৃদ্ধি ব্যাখ্যায় সহায়ক।

VIII. সংক্ষেপে
টান-ঘনত্বের পরিসংখ্যানগত মহাকর্ষ “নতুন বস্তু যোগ” নয়, বরং “প্রতিক্রিয়া যোগ”: পরিবেশ–নির্ভর সমমান প্রতিক্রিয়া-কোর দিয়ে অসংখ্য স্থানিক টানকে বৃহৎ–স্কেলের ঢালে রূপান্তর করা। เมื่อเงียบ，টেমপ্লেট স্থির; ঘটনার সময় টেমপ্লেট গতিশীল, অদিশাঙ্ক অসম ও “স্মৃতিবান”। একটি সম্ভাবনা–ভিত্তি–মানচিত্র বহু–চ্যানেলে ব্যবহৃত হয়ে ঘূর্ণন–লেন্সিং–টাইমিং—সব একই দিশায় অবশিষ্টাংশ কমানো উচিত; পাশাপাশি টানের স্থানীয় শব্দের সাথে “শব্দ আগে, বল পরে”—এই পরিষ্কার কার্য–কারণ গড়ে তুলে “টান–ছড়ায়” প্রক্রিয়ার পূর্ণ ছবি আঁকে।