6.12 কোয়ান্টাম জটিলতা

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 6: কোয়ান্টাম ক্ষেত্র

I. পর্যবেক্ষিত বাস্তবতা (ঘটনাবলি)

• মাপের ভিত্তি বদলালে সম্পর্কও বদলে যায়: একই ভৌত প্রক্রিয়া থেকে উৎপন্ন এক জোড়া কণা (বা ফোটন) দূর-দূরান্তে পাঠিয়ে, ঘূর্ণনযোগ্য একই ধরনের ভিত্তিতে (যেমন: ধ্রুবণ কোণ, স্পিন দিক, বা পথ-ভিত্তি) স্বাধীনভাবে মাপা হয়। জোড়াভিত্তিক পরিসংখ্যানে দেখা যায়—দুই ভিত্তির আপেক্ষিক কোণের সাথে সম্পর্কের শক্তি নির্দিষ্ট নিয়মে বদলায়; এটি এমন ব্যাখ্যাকে ছাড়িয়ে যায় যেখানে ধরা হয় প্রতিটি কণায় আগেই “নির্ধারিত মান” সঞ্চিত ছিল।
• দূরত্ব বাড়লেও টেকে; একপাশ সবসময়ই দৈবচয়ন: স্থানিকভাবে যথেষ্ট বিচ্ছিন্নতা ও সময়-জানালা কড়া রাখার পরও, যেকোনো এক পাশে প্রান্তীয় বিতরণ সমান ও এলোমেলোই থাকে; কেবল দুই পাশের নথি জোড়া লাগালে সম্পর্কটি স্পষ্ট হয়।
• বিলম্বিত নির্বাচন / কোয়ান্টাম ইরেজার: আগে মাপা যায়, পরে ঠিক করা যায়—“পথ-তথ্য” রাখা হবে নাকি “হস্তক্ষেপ-প্যাটার্ন”। সেই পরে নেয়া সিদ্ধান্ত অনুযায়ী আগেই সংগৃহীত তথ্য দলভুক্ত করলে, সম্পর্কের নকশা ফুটে ওঠে বা মিলিয়ে যায়; তবে কোনো প্রেরণযোগ্য সংকেত বা কারণ–ফল উল্টো হওয়ার প্রমাণ মেলে না।
• জটিলতা বিনিময়: আগে আলাদা করে দুটি জোড়া তৈরি করা হয়; মাঝের স্টেশনে “মাঝের দুটি” কণার উপর যৌথ অপারেশন করা হয়; তারপর সেই ফলাফলের ভিত্তিতে দূর প্রান্তের পুরোনো তথ্য দলভুক্ত করলে, দূরবর্তী কণাদ্বয়ের মধ্যে নতুন অ-ক্লাসিক সম্পর্ক দেখা দেয়।

এই সব মিলিয়ে বোঝায়: জটিলতার সম্পর্ক “একপাশ থেকে পাঠানো–অন্যপাশে গ্রহণ” ধরনের যোগাযোগ নয়; বরং একটি যৌথ বিধিনিষেধ সমগ্র জোড়াটিকে একসাথে নিয়ন্ত্রণ করে, যার পরিসংখ্যানিক ছাপ আমরা দেখি।

II. ভৌত প্রক্রিয়া

1. উৎপত্তি: অভিন্ন উৎসঘটনা একধরনের টেনসর-সমন্বিত কাঠামো স্থাপন করে
   জটিল জোড়া জন্মায় একই ভৌত ঘটনায় (যেমন: অরৈখিক ডাউন-কনভার্সন, ক্যাসকেড নির্গমন, বা সংঘর্ষে জোড়া সৃজন)। শক্তি-সূতা তত্ত্ব (EFT) অনুযায়ী, এই ঘটনা “শক্তির সাগরে” দুই স্থানের মধ্যে টেনসর-সমন্বিত কাঠামো বসিয়ে দেয়:
   • এটি শক্তি বা তথ্য পরিবহনের পথ নয়; পরিমাপযোগ্য স্বাধীনতার উপর একগুচ্ছ যৌথ বিধিনিষেধ ও সংরক্ষণ-নিয়ম (যেমন মোট কৌণিক ভরের সংরক্ষণ, নির্দিষ্ট ফেজ-পার্থক্য/পারিটি) মাত্র।
   • কাঠামোটি নির্ধারণ করে দুই পাশে একসাথে কোন ফলাফল-যুগল সম্ভব, তবে কোনো একপাশের ফল নির্দিষ্ট করে দেয় না।
2. বিচ্ছেদ ও পরিবহন: কাঠামোটি সিস্টেমের সঙ্গে চলে, কিন্তু সংকেতে রূপ নেয় না
   কণাদ্বয় দূরে সরে গেলেও, এই সমন্বিত কাঠামো তাদের যৌথ ফলাফলে বিধিনিষেধ আরোপ করে। তবু প্রতিটি পাশের প্রান্তীয় বিতরণ অপরিবর্তিত থাকে; তাই ইচ্ছেমতো বার্তা এনকোড বা পাঠানো যায় না। “একপাশ থেকে নির্দেশ—অন্যপাশে ক্রিয়া” ধরনের কারণ-শৃঙ্খল এখানে নেই।
3. পরিমাপ: স্থানীয় সংযোজন যৌথ সম্ভাব্য-সেটকে সঙ্কুচিত করে
   পরিমাপ হলো শক্ত স্থানীয় সংযোজন; যন্ত্র যে ভিত্তি বেছে নেয়, সেটি স্থানীয় সীমা-শর্ত হয়ে যায় এবং স্থানীয় ফলকে সেই ভিত্তির আইজেন-সেট-এ নামিয়ে আনে। যেহেতু যৌথ বিধিনিষেধ আগেই ছিল, তাই এই ধাপে সমগ্র যৌথ সম্ভাব্য-সেট সঙ্কুচিত হয়ে স্থানীয় পছন্দের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ডালায় নেমে আসে; ফলে দূর পাশের জন্য অনুমোদিত ফলাফলের পরিসরও সঙ্গতভাবে সীমিত হয়।
   মূল পয়েন্ট:
   • একপাশের ফল দৈবচয়নই থাকে (প্রান্তীয় বিতরণ বদলে না), তাই আলোর চেয়ে দ্রুত বার্তা পাঠানো অসম্ভব।
   • কেবল জোড়াভিত্তিক পরিসংখ্যানই অতিরিক্ত-ক্লাসিক সম্পর্কের শক্তি দেখায়।
4. বিলম্বিত নির্বাচন ও কোয়ান্টাম ইরেজার: পরে দলভুক্তি করে কাঠামোর নির্দিষ্ট দিক ফুটিয়ে তোলা
   “পথ-তথ্য রাখা” ও “হস্তক্ষেপ রাখা”—এ দুটো আলাদা স্থানীয় সীমা-শর্ত। পরে কিভাবে তথ্য দলভুক্ত করা হবে, সেই সিদ্ধান্ত মানে কাঠামোর কোন দিকটি দৃশ্যমান হবে তা বেছে নেয়া; যেহেতু প্রান্তীয় বিতরণ বদলায় না, তাই না উল্টো কারণ–ফল, না প্রেরণযোগ্য সংকেত—কিছুই ঘটে না।
5. জটিলতা বিনিময়: সমন্বিত কাঠামোর পুনর্বিন্যাস
   মাঝের স্টেশনের যৌথ অপারেশন দুটো স্থানীয় কাঠামোকে পুনর্গঠন করে এমন নতুন কাঠামোতে যা দুই দূর প্রান্তকে জোড়ে। মাঝের ফলাফলকে দলভুক্তির চাবি করলে, দূর প্রান্তের পুরোনো তথ্যে সেই যৌথ বিধিনিষেধের ছাপ দেখা যায়—তবু কোনো দূর-দূরান্তে সংকেত পাঠানো হয় না।
6. ডিকোহিরেন্স: কাঠামোর ভাঙন ও অবক্ষয়
   যদি কোনো এক পাশ পরিমাপের আগে পরিবেশের সাথে শক্ত ও বিশৃঙ্খল সংযোগে জড়ায়, সমন্বিত কাঠামো নষ্ট হয়; যৌথ বিধিনিষেধ আর কাজ করে না; জোড়াভিত্তিক পরিসংখ্যান পিছিয়ে গিয়ে ক্লাসিক সামঞ্জস্যে ঠেকে। এর ফলে জটিলতা কেন ভঙ্গুর, এবং শব্দ-ব্যাঘাত, দূরত্ব ও মাধ্যমের প্রতি কেন সংবেদনশীল—তার ব্যাখ্যা মেলে।
7. প্রসারণধর্মী পারস্পরিক ক্রিয়ার সাথে সীমানা
   পার্থক্যটি জরুরি:
   • প্রসারণশীল ব্যাঘাত (মাধ্যমে বিন্দু-বিন্দু রিলে হওয়া তরঙ্গ-প্যাকেট): এগুলো স্থানীয় কারণ-শৃঙ্খল মানে এবং প্রসারণ-সীমা (সাধারণত আলোর বেগ) মেনে চলে।
   • কাঠামোগত একসাথে-সত্যতা (একটি যৌথ বিধিনিষেধ যা সমগ্র ব্যবস্থায় সত্য): এখানে দূরত্ব জুড়ে শক্তি/তথ্য পরিবহন নেই; তাই প্রসারণ-সীমা প্রযোজ্য নয়।
     জটিলতা দ্বিতীয় শ্রেণির: এটি যৌথ বিধিনিষেধের পরিসংখ্যানিক প্রকাশ, কোনো অতিদ্রুত সংকেত নয়।

III. মহাস্কেল উপমা: যৌথ বিধিনিষেধ → সমন্বিত অভিমুখ

শত থেকে হাজার মেগাপারসেক বিস্তৃতি জুড়ে, একই বৃহৎ স্কেলের সুতো-গঠনে থাকা কোয়াসারগুলো প্রায়ই একত্র-সম্বদ্ধ অভিমুখ দেখায়—ধ্রুবণ-কোণ ও জেটের অক্ষ মিলেমিশে থাকে। শক্তি-সূতা তত্ত্বের ভাষায়, এই মহাজাগতিক জালের সুতোরা হলো অ্যানিজোট্রপিক টেনসর করিডর, যার প্রধান অক্ষ “কম প্রতিবন্ধকতা—সহজ পরিবহন” নির্দেশ করে। সেই করিডরে থাকা সক্রিয় নিউক্লিয়াসগুলোর নিকট-কেন্দ্রীয় চৌম্বক প্রবাহ ও ছিটকানো-তল সহজে ঐ প্রধান অক্ষের সাথে ফেজ-লক হয়; তাই একই সুতোর মধ্যে থাকা, কিন্তু পরস্পর থেকে অত্যন্ত দূরের উৎসগুলোতেও ধ্রুবণ-কোণ ও জেটের দিশায় মিল দেখা যায়। এখানে কোনো দূরপাল্লার যোগাযোগ নেই; আছে শুধু যৌথ পটভূমি-বিধিনিষেধ—একটি টেনসর-অক্ষ যা একযোগে বহু উৎসে কাজ করে।
পরীক্ষাযোগ্য ইঙ্গিতগুলোর মধ্যে আছে: একই সুতোর উৎসগুলোর মধ্যে ধ্রুবণ-কোণের বেশি ক্লাস্টারিং; পরিবেশ-নির্ভরতা (শক্তিশালী সুতোর অংশে প্রভাব বেশি); দিক-স্থিতি এলোমেলো ক্ষেত্রের প্রত্যাশার চেয়ে বেশি; এবং একই অঞ্চলের উইক-লেন্সিং শিয়ার, ধূলি/সিঙ্ক্রোট্রন ধ্রুবণ-বুনন-এর সাথে সহাবিমুখতা।
অস্বীকৃতি: এই বৃহৎ-স্কেলের সারিবদ্ধতা কোয়ান্টাম জটিলতার প্রমাণ নয় এবং বেল-জাতীয় লঙ্ঘন ঘটায় না; এটি কেবল সেই ধারণার মহাস্কেল প্রতিচ্ছবি—“কাঠামোগত বিধিনিষেধ দূরত্ব পেরিয়েও সমন্বয় ঘটাতে পারে।”

IV. সংক্ষেপে

কোয়ান্টাম জটিলতা বোঝানো যায় এভাবে: অভিন্ন উৎসঘটনা শক্তির সাগরে ডোমেন-পারাপার করা এক টেনসর-সমন্বিত কাঠামো গড়ে তোলে, যা দুই পাশের পরিমাপ-ফলকে যৌথ বিধিনিষেধে বাঁধে। স্থানীয় পরিমাপ সেই যৌথ সম্ভাব্য-সেটকে সঙ্কুচিত করে, ফলে জোড়াভিত্তিক পরিসংখ্যানে ক্লাসিক সীমার বাইরে সম্পর্ক ধরা পড়ে; কিন্তু একপাশের প্রান্তীয় বিতরণ দৈবচয়নই থাকে—তাই সংকেত পাঠানো যায় না। বিলম্বিত নির্বাচন হলো পরে দলভুক্তি করে একই কাঠামোর ভিন্ন ভিন্ন দিক প্রকাশ করা; আর জটিলতা বিনিময় হলো কাঠামোর পুনর্গঠন।
এক লাইনে: জটিলতা = যৌথ বিধিনিষেধভিত্তিক অস্থানীয় সমন্বয়; এটি জোড়া-পরিসংখ্যানে ধরা পড়ে, কারণ–ফল ও প্রসারণ-সীমা অক্ষুণ্ণ থাকে।