6.10 বোস–আইনস্টাইন সংঘনন ও অতিদ্রব প্রবাহ

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 6: কোয়ান্টাম ক্ষেত্র (V5.05)

I. ঘটনা ও যে প্রশ্নগুলো উঠে আসে

খুব নিম্ন তাপমাত্রায় বোসনীয় বস্তুর একগুচ্ছ আর আলাদা আলাদা আচরণ করে না; তারা একই কোয়ান্টাম অবস্থায় একত্রে থাকে। সমগ্র সিস্টেমটি একসুরে দুলতে থাকে, যেন একটি সুসম পর্যায়-কার্পেট বিছানো। পরীক্ষায় দেখা যায়: আলাদা করে প্রস্তুত করা দুই মেঘ শীতল-পরমাণু একসাথে ছাড়া হলে স্থির হস্তক্ষেপ-ডোরা তৈরি হয়; রিং-ধরনের পাত্রে তরল দীর্ঘ সময় প্রায় বিনা প্রতিরোধে বয়ে যায়; ধীরে নাড়ালে প্রায় কোনো সান্দ্রতা নেই, কিন্তু একটি নির্দিষ্ট সীমা পেরোলেই হঠাৎ কোয়ান্টাম ঘূর্ণি দেখা দেয়। এগুলোই বোস–আইনস্টাইন সংঘনন ও অতিদ্রব প্রবাহের ধ্রুপদী রূপ।

প্রশ্ন হলো: কেন যথেষ্ট ঠান্ডা হলেই তরল প্রায় ঘর্ষণহীনভাবে সরে যায়? কেন প্রবাহ-বেগ ধারাবাহিক নয়, বরং ধাপ-ধাপে কোয়ান্টাইজড হয়ে দেখা দেয়? আর কেন এক বস্তুতেই যেন “স্বাভাবিক অংশ” ও “অতিদ্রব অংশ” পাশাপাশি থাকে?

II. শক্তি-তন্তু তত্ত্ব: পর্যায়-লক, চ্যানেল-বন্ধ, ও পরিমাণায়িত ত্রুটি

শক্তি-তন্তু তত্ত্ব (EFT) মতে, পরমাণু বা জোড়া ইলেকট্রনের মতো স্থিতিশীল গঠন বহু শক্তি-তন্তু পেঁচিয়ে তৈরি হয়। বাইরের স্তরটি শক্তি-সাগর-এর সঙ্গে যুগ্ম থাকে, আর ভেতরটা নিজের তাল বজায় রাখে। যখন মোট স্পিন পূর্ণসংখ্যা, তখন সমষ্টিগত গতি বোসনীয় নিয়ম মানে, ফলে পর্যায় মিলিয়ে সুসংগতভাবে যোগ হতে পারে। তাপমাত্রা যথেষ্ট নামলে তিনটি মূল প্রভাব দেখা দেয়:

• পর্যায়-লক: “প্রবাহ-কার্পেট” বিছিয়ে দেওয়া
  তাপমাত্রা কমলে শক্তি-সাগরের টেনসর-ধর্মী পটভূমি-শব্দ দুর্বল হয়; পর্যায় নষ্ট করার বিরূপতা কমে। পাশের বস্তুগুলো বাইরের স্তরের পর্যায় মিলিয়ে ফেলে, ফলে পুরো নমুনা জুড়ে একটি নেটওয়ার্ক গড়ে ওঠে। শক্তি-তন্তু তত্ত্বের ভাষায়, অসংখ্য স্থানীয় “মাইক্রো-তাল” জুড়ে একটানা পর্যায়-কার্পেট তৈরি হয়। কার্পেট বিছলেই সমষ্টিগত গতি-শক্তির খরচ হঠাৎ কমে যায়, আর প্রবাহ শক্তি-সাগরের সবচেয়ে মসৃণ করিডর ধরে চলে।
• চ্যানেল-বন্ধ: সান্দ্রতা ক্ষীণ হওয়া
  সাধারণ সান্দ্রতা আসে সূক্ষ্ম ভাঁজ ও তরঙ্গ-রন্ধ্র দিয়ে শক্তি পরিবেশে লিক হলে। পর্যায়-কার্পেট গড়ে উঠলে এই ক্ষয়-চ্যানেলগুলোকে সমষ্টিগত শৃঙ্খলা চাপা দেয়: যে-কোনো বিঘ্ন যা সংহতি ভাঙত, কার্পেট সমগ্রভাবে ঠেলে ফেরায় বা ঘটতেই দেয় না। ফলে কম প্রয়োজনে প্রবাহ প্রায় ঘর্ষণহীন থাকে। কাঁচা-কর্তন বা বেগ বাড়ালে কার্পেট অখণ্ড রাখা কঠিন হয় এবং নতুন ক্ষয়-পথ খুলতে বাধ্য হয়।
• পরিমাণায়িত ত্রুটি: ঘূর্ণির জন্ম
  কার্পেট ইচ্ছামতো ধারাবাহিক কোণে বেঁকে থাকতে পারে না। চাপ যথেষ্ট হলে এটি টপোলজিক্যাল ত্রুটি দিয়ে “ছাড়” দেয়। মুখ্য ত্রুটি হলো কোয়ান্টাম ঘূর্ণি: কেন্দ্রে নিম্ন-প্রতিরোধের “ফাঁপা তন্তু-কোর”, আর চারপাশের পর্যায় এক, দুই, তিন… পূর্ণসংখ্যা বার পাক খায়। এই পূর্ণসংখ্যা হলো বন্ধ-পথের অনিবার্যতা—ইলেকট্রন-প্রোটনের পাকগণনার অনুরূপ। অতিদ্রব প্রবাহে জোর বাড়লে ঘূর্ণির সৃষ্টি-লয়ই প্রধান ক্ষয়-পথে পরিণত হয়।
• দুই অংশ পাশাপাশি কেন
  শূন্য-তাপমাত্রার ওপরে কিছু বস্তু পর্যায়-লক করতে পারে না। তারা সাধারণ অণুর মতো পরিবেশের সাথে শক্তি বিনিময় করে স্বাভাবিক অংশ গড়ে তোলে; আর কার্পেটই হয় অতিদ্রব অংশ। এতে স্বয়ংক্রিয়ভাবে “দুই-তরল মডেল” পাওয়া যায়—একটি প্রায়-নির্গতিহীন প্রবাহ বহন করে, অন্যটি তাপ ও সান্দ্রতা বয়ে নেয়। তাপমাত্রা যত কমে, কার্পেটের আচ্ছাদন তত বাড়ে, অতিদ্রব অংশের ভাগও বাড়ে।

ধারণাগত সীমানা: শক্তি-তন্তু তত্ত্বে গেজ বোসন (যেমন ফোটন, গ্লুয়ন) হলো শক্তি-সাগরে চলা তরঙ্গ-প্যাকেট; আর পরমাণবিক সংঘনন হলো স্থিতিশীল প্যাঁচ-দেহের বাইরের স্তরের পর্যায়ের সমষ্টিগত লক। দু’ক্ষেত্রই বোসনীয় পরিসংখ্যান মানে, তবে “উপাদান” ভিন্ন—প্রথমটি ভাঁজ-আবরণ, দ্বিতীয়টি সাধারণ বাইরের-স্তর স্বাধীনতা-যুক্ত স্থিত গঠন। এখানে সংঘননের আলোচ্য বস্তু দ্বিতীয়টি।

III. প্রেক্ষাপটের উদাহরণ: হিলিয়াম থেকে শীতল-পরমাণু

• অতিদ্রব হিলিয়াম
  হিলিয়াম-৪ এ ফোয়ারা প্রভাব, দেওয়ালে প্রায় ঘর্ষণহীন উঠে যাওয়া, ও ঘূর্ণি-জাল দেখা যায়। শক্তি-তন্তু তত্ত্বে ব্যাখ্যা: পর্যায়-কার্পেট তরলজুড়ে ছড়ানো; ধীর প্রয়োজনে শক্তি-সাগরে ক্ষয়-চ্যানেল খোলে না, ঘূর্ণি-পথ খোলার বাধ্যবাধকতা এলেই তবেই খোলে।
• দুর্বল ঘনত্বের শীতল-পরমাণু সংঘনন
  চৌম্বক-অপটিক ফাঁদে ঠান্ডা করা ক্ষীণ-ঘন ক্ষার-পরমাণু সংঘনিত হয়; ছেড়ে দিলে পৃথক দুই সংঘনন ওভারল্যাপ করে সরাসরি হস্তক্ষেপ-ডোরা দেয়। শক্তি-তন্তু তত্ত্বে: দুই কার্পেটের ধারে ধারে পর্যায় মিলে যায়; ডোরাগুলো হলো “পর্যায়-মেলানোর নকশা”, একক পরমাণুর ধাক্কার ছাপ নয়।
• রিং-ফাঁদ ও দীর্ঘস্থায়ী প্রবাহ
  রিং-চ্যানেলে সংঘনন রাখলে দীর্ঘজীবী বৃত্তাকার প্রবাহ গড়ে ওঠে। শক্তি-তন্তু তত্ত্বে: বন্ধ-কার্পেটের পাকের সংখ্যা লক থাকে; চালনা থ্রেশহোল্ড ছাড়ালেই কেবল পরের পূর্ণসংখ্যায় লাফ দেয়।
• সীমান্ত-বেগ ও প্রতিবন্ধক
  আলোর “চামচ”-জাতীয় ক্ষুদ্র বস্তা দিয়ে কার্পেটের ভেতর টানলে—ধীরে টানায় কোনো লেজ পড়ে না; দ্রুত টানায় ঘূর্ণির সারি বেরোয় ও ক্ষয় বেড়ে যায়। শক্তি-তন্তু তত্ত্বে: কম প্রয়োজনে চ্যানেল বন্ধ; বেশি প্রয়োজনে কার্পেট স্থানীয়ভাবে ভেঙে ত্রুটির মালা ছেড়ে শক্তি ছিটায়।
• দ্বিমাত্রিক পাত ও ঘূর্ণি-যুগল
  ২-মাত্রার সীমায় ঘূর্ণি-প্রতিঘূর্ণি যুগলবদ্ধ থাকে। নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যুগল ভেঙে গেলে সংহতি ভেঙে পড়ে। শক্তি-তন্তু তত্ত্বে: ২-মাত্রায় কার্পেট কেবল যুগল ত্রুটি সহ্য করে; যুগল ফাটামাত্র পর্যায়-নেটওয়ার্ক ধসে পড়ে।

IV. পর্যবেক্ষণযোগ্য ছাপ

• হস্তক্ষেপ: দুটি সংঘনন ওভারল্যাপ করলে স্থির ডোরা; ডোরার অবস্থান মোট পর্যায়-পার্থক্য অনুযায়ী সরে।
• কম প্রয়োজনে প্রায়-নির্গতিহীন প্রবাহ: চাপ-পতন জমা হতে চায় না; চাপ-প্রবাহ সম্পর্ক প্রায় ক্ষয়হীন।
• কোয়ান্টাম ঘূর্ণি-জাল: ঘূর্ণন/জোর নাড়ায় ঘূর্ণি-কোর সারিবদ্ধ; সংখ্যা ঘূর্ণন-ফ্রিকোয়েন্সির আনুপাতিক, কোর-আকার নির্দিষ্ট স্কেলে।
• সীমা-লঙ্ঘনে হঠাৎ উল্লম্ফন: একটি বেগ-থ্রেশহোল্ড পেরোলেই ক্ষয় ও তাপ-উৎপাদন হঠাৎ বেড়ে যায়।
• দুই-অংশের পরিবহন: তাপ-প্রবাহ ও ভর-প্রবাহ আলাদা পথে যেতে পারে; এন্ট্রপি বওয়া “দ্বিতীয় শব্দ”-সদৃশ মোড দেখা দেয়।

V. মূলধারা ব্যাখ্যার সঙ্গে তুলনা

মূলধারা ভাষ্য ম্যাক্রোস্কোপিক তরঙ্গ-ফাংশন বা শৃঙ্খলা-প্যারামিটার দিয়ে কার্পেট বোঝায়; প্রবাহ-বেগ ঠিক হয় পর্যায়-ঢাল থেকে। কম প্রয়োজনে শক্তি বহন করার মতো উত্তেজন অবধারিত নয়, তাই ক্ষয় প্রায় নেই; সীমান্ত-বেগ নির্ধারিত হয় ঘূর্ণি ও ফোনন জাগানোর সামর্থ্যে।

শক্তি-তন্তু তত্ত্ব একই পর্যবেক্ষণ ও প্রাসঙ্গিক গাণিতিক প্রবণতায় পৌঁছালেও “পদার্থগত” ছবিতে জোর দেয়: শক্তি-সাগরের টেনসর-পটভূমি-শব্দ কমে গেলে স্থিতিশীল প্যাঁচ-দেহগুলো বাইরের স্তরের পর্যায় লক করে সংহত নেটওয়ার্ক বানায়। কম প্রয়োজনে ক্ষয়-চ্যানেল বন্ধ থাকে; বেশি প্রয়োজনে কেবল পরিমাণায়িত ত্রুটির মাধ্যমে নতুন চ্যানেল খুলে। দুই ভাষ্যই দৃশ্যমান সত্য ও স্কেল-সম্পর্কে একমত, তবে দৃষ্টিভঙ্গি আলাদা—মূলধারা জ্যামিতি ও তরঙ্গে, শক্তি-তন্তু তত্ত্ব তন্তু-সাগরের বিন্যাসে জোর দেয়।

VI. সংক্ষেপে

বোস–আইনস্টাইন সংঘনন ও অতিদ্রব প্রবাহ কোনো “রহস্যময় শীতলতা” নয়; বরং বহু স্কেলে পর্যায়-লক হয়ে একটি ধারাবাহিক কার্পেট বোনা। এই কার্পেট শক্তি-সাগরের সবচেয়ে মসৃণ করিডর ধরে তরলকে চালায়, কম প্রয়োজনে ক্ষয়-চ্যানেল বন্ধ রাখে। প্রয়োজনে জোর বাড়লে কার্পেট কোয়ান্টাম ঘূর্ণি—টপোলজিক্যাল ত্রুটি—দিয়ে ছাড় দেয়, আর সেই পথেই শক্তি ক্ষয় হয়।

এক বাক্যে: পর্যায়-লকে কার্পেট বুনে চ্যানেল বন্ধ—জন্ম নেয় অতিদ্রব; ধাক্কা বাড়লে ত্রুটি বেরিয়ে আসে—ক্ষয় তখন মঞ্চে।