6.6 কোয়ান্টাম টানেলিং

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 6: কোয়ান্টাম ক্ষেত্র

I. দৃশ্যমান ঘটনাবলি ও সরলভাবে দেখা ধাঁধা

• আলফা ক্ষয়: কিছু ন্যুক্লিয়াস স্বতঃস্ফূর্তভাবে আলফা কণা ছাড়ে। ধ্রুপদী ধারণায় বাহ্যিক “পোটেনশিয়াল দেওয়াল” এত উঁচু যে কণার শক্তি তা টপকাতে যথেষ্ট নয়, তবু মাঝে-মধ্যে কণাটি বাইরে বেরিয়ে যায়।
• স্ক্যানিং টানেলিং মাইক্রোস্কোপ (STM): অতিসূক্ষ্ম ধাতব সূঁচ নমুনার খুব কাছে এলে, ন্যানোমিটার-মাত্রার শূন্যস্থান ফাঁক জুড়ে যে স্রোত চলে তা ফাঁক বাড়ার সাথে প্রায় সূচকীয় হারে কমে, কিন্তু শূন্যে নামে না।
• জোসেফসন টানেলিং: দুইটি সুপরিবাহকের মাঝখানে অত্যন্ত পাতলা নিরোধক থাকলেও শূন্য ভোল্টেজে স্থির স্রোত প্রবাহিত হয়; অতি ক্ষুদ্র সরাসরি ভোল্টেজ দিলে নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের পর্যায়ক্রমিক স্রোত দেখা যায়।
• রেজোন্যান্ট টানেলিং ডায়োড/দ্বি-বাধা গঠন: স্রোত–ভোল্টেজ বক্ররেখায় ধারালো শিখর ও ঋণাত্মক ডিফারেনশিয়াল রেজিস্ট্যান্স দেখা যায়—ইঙ্গিত দেয় যে কিছু শক্তির কণা “অসামান্য সহজে” পার হয়ে যায়।
• ক্ষেত্র-উদ্দীপিত নির্গমন (শীত নির্গমন): প্রবল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র পৃষ্ঠের বাধাকে “পাতলা ও নিচু” করে দেয়, ফলে ইলেকট্রন “ফাঁকা জায়গা” ডিঙিয়ে বেরিয়ে আসে।
• আলোকীয় সদৃশ: হতাশ পূর্ণ প্রতিফলনে, কাছাকাছি সাঁটা দুই প্রিজমের মাঝের ক্ষুদ্র ফাঁক দিয়ে দুর্বল আলোকরশ্মি “নিষিদ্ধ অঞ্চল” অতিক্রম করতে পারে।

প্রধান প্রশ্নগুলি:

• শক্তি অপ্রতুল হলে কণা “দেওয়াল” পার হয় কীভাবে?
• বাধার পুরুত্ব/উচ্চতার প্রতি এত প্রবল (প্রায় সূচকীয়) সংবেদনশীলতা কেন?
• “টানেলিং-সময়” আসলে কত? আলো-গতির চেয়ে বেশি কি? ফেজ বা গ্রুপ-ডিলের বহু মাপজোখে স্যাচুরেশন (Hartman effect) দেখা যায়, যা সহজেই অতিআলোকগতির ভুল ব্যাখ্যায় পড়ে।
• কেন কিছু শক্তি-জানালায় বাধায় স্তর যোগ করলে উল্টে পারাপার সহজ হয়?

II. শক্তি সুতোর তত্ত্ব (EFT) অনুযায়ী ব্যাখ্যা: দেওয়ালটি কঠিন পাত নয়, নিঃশ্বাস-ফেলা টেনসর-ব্যান্ড

(অধ্যায় 4.7 “ব্ল্যাক-হোলের রন্ধ্র”-এর একই নীতি: প্রবল টেনসর-সীমা ≠ স্থায়ীভাবে সিল করা প্রাচীর।)

1. বাধার আসল চেহারা: গতিশীল, খসখসে, ব্যান্ড-আকৃতি
   “সাগর–সূতো” ছবিতে “বাধা” কোনো জ্যামিতিক মসৃণ কঠিন দেওয়াল নয়; এটি উচ্চ টেনসর-তীব্রতার একটি ব্যান্ড, যা গতিগমনকে আটকে দেয় এবং মাইক্রোস্কোপিক প্রক্রিয়ায় ক্রমাগত বদলে যায়:

• সাগর ও সুতোর মধ্যে টান-পুনঃটান,
• ক্ষণস্থায়ী মাইক্রো-রেকানেকশন যা সংযোগ বদলে আবার বন্ধ করে,
• অস্থিতিশীল কণার সৃষ্ট–ক্ষয়ে সীমানা ক্রমাগত “ঠোকর” খায়,
• বাহ্যিক ক্ষেত্র ও অপদ্রব্যে সৃষ্ট স্থানীয় টেনসর-ঢেউ।
  কাছ থেকে দেখলে ব্যান্ডটি “নিঃশ্বাস-ফেলা মৌচাক”-এর মতো: অধিকাংশ সময় উচ্চ ইমপিড্যান্স, তবে মাঝেমধ্যে অতি স্বল্পায়ু নিম্ন ইমপিড্যান্সের ক্ষুদ্র ছিদ্র দেখা দেয়।

2. মূহুর্তিক ক্ষুদ্র-রন্ধ্র: টানেলিং-এর প্রকৃত পথ
   কণা যখন ব্যান্ডের ধারে আসে, তখন তার অগ্রগতির রেখায় যথেষ্ট গভীরতা ও সংযোগসহ একটি ক্ষুদ্র-রন্ধ্র খুলে গেলে “টানেলিং” ঘটে। চারটি সূচক নির্ণায়ক:

• রন্ধ্র-উন্মোচনের হার: একক ক্ষেত্রফল–সময়ে রন্ধ্রের উপস্থিতির ঘনত্ব,
• রন্ধ্র-আয়ু: একবার খোলা রন্ধ্র কতক্ষণ টিকে থাকে,
• কৌণিক প্রস্থ/দিকনির্দেশ: কোন কোন দিকে চ্যানেল প্রবাহ গ্রহণ করে,
• অনুদৈর্ঘ্য সংযোগ: রন্ধ্র-শ্রেণি পুরো ব্যান্ডের পুরুত্ব ভেদ করে কি না।
  সফল পারাপারের জন্য চারটি শর্তই একসাথে পূরণ দরকার। অধিকাংশ চেষ্টাই ব্যর্থ হয়; অল্প কিছু সফল—কিন্তু সম্ভাবনা কখনোই শূন্য নয়।

3. সূচকীয় সংবেদনশীলতার উৎস

• পুরুত্ব বাড়লে গভীর জুড়ে বহু রন্ধ্রকে “সিরিজে” সারিবদ্ধ হতে হয়। প্রতিটি অতিরিক্ত স্তর সম্ভাবনাকে একের কম গুণকে দিয়ে গুণ করে—ফলে পারাপার প্রায় সূচকীয় হারে কমে।
• “উচ্চতা” বাড়লে রন্ধ্র বিরল, স্বল্পায়ু ও বেশি দিক-নির্বাচী হয়—কার্যকর উন্মোচন-হার কমে যায়।

4. রেজোন্যান্ট টানেলিং: ক্ষুদ্র-রন্ধ্র জোড়া দিয়ে গড়া অস্থায়ী তরঙ্গ-নালি
   বহু-স্তরীয় গঠনে যদি পর্যায় ঠিকঠাক মিলে আবদ্ধ গহ্বর তৈরি হয়, তা ব্যান্ডের ভিতর নিম্ন-ইমপিড্যান্সের অস্থায়ী তরঙ্গ-নালি হিসেবে কাজ করে:

• কণা আগে সাময়িকভাবে গহ্বরে “আশ্রয়” নেয়,
• পরের ক্ষুদ্র-রন্ধ্র-শ্রেণি অনুকূল দিকে খুললে অপেক্ষা শেষ হয়,
• সামগ্রিক সংযোগ একটি সঙ্কীর্ণ শক্তি-জানালায় হঠাৎ বেড়ে যায়।
  এভাবেই রেজোন্যান্ট টানেলিং ডায়োডে ধারালো শিখর দেখা যায়; অনুরূপ যুক্তিতে, দুই প্রান্তের সুপরিবাহকে পর্যায়-লকও জোসেফসন প্রভাবের পারাপারকে সহজ করে।

5. টানেলিং-সময় দু’ভাগে: “দরজা খোলার অপেক্ষা” ও “চ্যানেলে ঝটিকা পারাপার”

• দরজা-অপেক্ষা সময়: আগত পাশে সরলরেখায় সাজানো রন্ধ্র-শৃঙ্খল তৈরি হওয়ার জন্য যে বিলম্ব ঘটে; পরিসংখ্যানে এটিই প্রধান।
• চ্যানেল-সময়: সংযোগ হয়ে গেলে কণা স্থানীয় টেনসর-সীমিত গতি অনুযায়ী নিম্ন-ইমপিড্যান্স করিডরে দ্রুত অতিক্রম করে; অংশটি সাধারণত ছোট।
  ব্যান্ড পুরু হলে অপেক্ষার সময় বাড়ে, কিন্তু চ্যানেল-সময় জ্যামিতিক পুরুত্বের সাথে সরলরৈখিক বাড়ে না। তাই বহু মাপে গ্রুপ-ডিলে স্যাচুরেশন ধরা পড়ে—এটি আলোক-গতির লঙ্ঘন নয়, বরং “দীর্ঘ কিউ, দ্রুত পারাপার”-এর সমষ্টিগত চেহারা।

6. শক্তি ও সংরক্ষণ: ফ্রি লাঞ্চ নেই
   পারে যাওয়ার পর কণার শক্তি-হিসাব গঠিত হয় প্রাথমিক ভাণ্ডার, চ্যানেলের টেনসর-ক্ষেত্রের প্রতিত্ত্ব ও পরিবেশের ক্ষুদ্র বিনিময়ের সমন্বয়ে। “শক্তি কম তবু পার” কোনো জাদু নয়; দেওয়ালটি স্থির পাত নয়—মাইক্রোস্কেলে তা মাঝে-মধ্যে খোলে, ফলে বিরল কিছু ঘটনার পারাপার কঠিন শিখর টপকে নয়, নিম্ন-রোধী পথে সম্পন্ন হয়।

III. ব্যাখ্যা থেকে যন্ত্র ও পরীক্ষামূলক প্রেক্ষাপটে নামানো

• আলফা ক্ষয়: ন্যুক্লিয়াসের ভিতরের “আলফা-ক্লাস্টার” ছন্দে ছন্দে সীমানায় ধাক্কা খায়; বাইরের পাশে “রন্ধ্র-শৃঙ্খল” ক্ষণিক সারিবদ্ধ হলে বেরিয়ে যায়। নিউক্লিয়ার বাধা উচ্চ ও পুরু হওয়ায় হাফ-লাইফ গঠন-নির্ভরতায় অত্যন্ত সংবেদনশীল।
• STM-এর সূঁচ-স্রোত: সূঁচ–নমুনার মাঝের শূন্যস্থান একটি পাতলা ব্যান্ড; মাপা স্রোত আসলে “গুরুত্বপূর্ণ রন্ধ্র-শৃঙ্খল” গঠনের হারকে ট্র্যাক করে। প্রতিটি অতিরিক্ত অংস্ট্রম যেন আরও একটি ল্যুভার-পাতা যোগ করে—তাই সূচকীয় ক্ষয়।
• জোসেফসন: দুই সুপরিবাহকের পর্যায়-লক “তরঙ্গ-নালি-গহ্বর”কে স্থিতিশীল করে, স্থির-অবস্থায় সংযোগ বাড়ায় ও শূন্য ভোল্টেজেও স্রোত বজায় রাখে; ক্ষুদ্র সরাসরি ভোল্টেজে পর্যায় “হেঁটে” পর্যায়ক্রমিক কম্পাঙ্ক দেয়।
• ক্ষেত্র-নির্গমন: প্রবল বাহ্যিক ক্ষেত্র পৃষ্ঠের ব্যান্ড পাতলা ও নিচু করে, রন্ধ্র-উন্মোচন ও সংযোগ বাড়ায়, ফলে ইলেকট্রন বাইরে “পালাতে” পারে।
• হতাশ পূর্ণ প্রতিফলন: দুই প্রিজমের ন্যানো-ফাঁকে নিকট-ক্ষেত্রের “হ্যান্ডশেক” স্বল্প-পথের সংযোগ গড়ে তোলে; আলোক শক্তি “নিষিদ্ধ অঞ্চল” ডিঙোয়—এটিও একটি অস্থায়ী করিডরের চিত্র।

IV. চার লাইনে সারসংক্ষেপ

• টানেলিং মানে নিখুঁত দেওয়ালে ছিদ্র করা নয়; এটি গতিশীল টেনসর-ব্যান্ডে ক্ষণস্থায়ী রন্ধ্র-শৃঙ্খল ধরার ঘটনা।
• পুরুত্ব/উচ্চতার প্রতি সূচকীয় সংবেদনশীলতা আসে সিরিজ-সংযোগের সম্ভাবনার গুণফল থেকে; রেজোন্যান্স ক্ষণস্থায়ী তরঙ্গ-নালি গড়ে তোলায় সঙ্কীর্ণ জানালায় সংযোগ তীব্র বাড়ে।
• “টানেলিং-সময়” দুই অংশে বিভক্ত—অপেক্ষা ও পারাপার: স্যাচুরেটেড ডিলে আসলে অপেক্ষা-পরিসংখ্যানের ছাপ, স্থানীয় পরিবহন-সীমা লঙ্ঘন নয়।
• শক্তি সংরক্ষিত থাকে: “শক্তি কম তবু পার” দেখা যায় কারণ দেওয়াল মাইক্রোস্কেলে নিঃশ্বাস ফেলে—এটি নিয়মভঙ্গ বা জাদু নয়।

শেষ পংক্তি অপরিবর্তিত: “দেওয়াল” নিঃশ্বাস ফেলে; টানেলিং হলো সেই মুহূর্তটি কেড়ে নেওয়া যখন তা খুলে শ্বাস নেয়।