3.1 গ্যালাক্সির ঘূর্ণন বক্ররেখা: অদৃশ্য সসার ছাড়াই খাপ খাওয়ানো সম্ভব

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 3: বৃহৎমাত্রার বিশ্বব্রহ্মাণ্ড

পরিভাষা সংক্রান্ত নোট
এই অংশে বহিঃচক্রের “অতিরিক্ত টান”-কে দুটি প্রভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে—পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ (STG): সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণা (GUP) তাদের সসীম আয়ুষ্কালে যে ক্ষুদ্র টান সৃষ্টি করে, সময়–স্থান জুড়ে তার গড় ও সমাবেশ; এবং টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল (TBN): ঐ কণার বিচ্ছেদ/বিলয়ে মাধ্যমে মাধ্যমের মধ্যে সঞ্চারিত বিস্তৃত-ব্যান্ড, স্বল্প-সম্বন্ধীয় তরঙ্গপ্যাকেট। পরবর্তী অংশে কেবল বাংলা পূর্ণ নামগুলোই ব্যবহার করা হবে।

I. প্রপঞ্চ ও জটিলতা

1. বহিঃচক্রে দৃশ্যমান পদার্থ খুব পাতলা হওয়ায় প্রবৃত্তি বলে গতি রশ্মির সঙ্গে কমা উচিত; তবু পর্যবেক্ষণে দীর্ঘায়িত, উচ্চ-স্তরের সমতল স্তর দেখা যায়।
2. দুটি সম্পর্ক অস্বাভাবিকভাবে আঁটসাঁট:
   • মোট দৃশ্যমান ভর ও বহিঃচক্রের বৈশিষ্ট্যগত গতি প্রায় একটিমাত্র রেখায় পড়ে; বিচলন খুব কম।
   • যে কোনো রশ্মিতে মোট কেন্দ্রমুখী আকর্ষণ প্রায় এক-টু-ওয়ান ভঙ্গিতে দৃশ্যমান পদার্থজনিত আকর্ষণের সাথে মেলে; এখানেও বিচলন সামান্য।
3. বক্ররেখার রূপ নানান—কেউ তীক্ষ্ণ কেন্দ্রীয় উত্থান, কেউ সমতল, স্তরের উচ্চতা-ব্যাপ্তি ও সূক্ষ্ম নকশা আলাদা—এবং পরিবেশ ও ঘটনাচক্রের উপর নির্ভরশীল; তবু ওই দুটি সম্পর্ক মান্য থাকে, যা একক তলদেশীয় প্রক্রিয়ার ইঙ্গিত।
4. প্রচলিত উপায়ে অদৃশ্য যোগসাজশ বসিয়ে প্রতিটি বস্তু মানানসই করা যায়, কিন্তু প্রায়ই বস্তুভেদে প্যারামিটার পাল্টাতে হয়; গঠনের ইতিহাসের ভিন্নতা দিয়ে মাত্রাতিরিক্ত ক্ষুদ্র বিচলন ব্যাখ্যাও দুষ্কর।

মুখ্য ভাবনা: অতিরিক্ত টান অপর কোনো পদার্থ না–ও হতে পারে; মহাকাশীয় মাধ্যমের পরিসংখ্যানিক সাড়া থেকেই তা উদ্ভূত হতে পারে।

II. এক ‘টেনসরীয় ভূদৃশ্য’, তিনটি অবদান

1. ভিতরের মূল ঢাল (দৃশ্যমান পদার্থের দিকনির্দেশ)
   নক্ষত্র ও গ্যাস শক্তিসাগরে কেন্দ্রাভিমুখ টেনসরীয় ঢাল টেনে দেয়, যা মৌলিক কেন্দ্রমুখী পথনির্দেশ দেয়। রশ্মি বাড়ার সাথে ঢাল দ্রুত ক্ষয় হয়, তাই একাই বহিঃচক্রের সমতল স্তর ধরে রাখতে পারে না।
   পর্যবেক্ষণীয় সূচক: ভর-উজ্জ্বলতার অনুপাত; গ্যাসের পৃষ্ঠঘনত্ব যত কেন্দ্রীভূত, ভিতরের ওঠান তত “তীক্ষ্ণ”।
2. মসৃণ যোগঢাল (পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ)
   সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণা তাদের আয়ুতে মাধ্যমে টেনসর ক্ষেত্রে ক্ষুদ্র টান দেয়; সময়–স্থান জুড়ে এগুলো সমাবেশ ও গড়ে একটি মসৃণ, দীর্ঘস্থায়ী টেনসরীয় সম্ভাব ঢাল তৈরি করে।
   মূল গুণাবলি:
   • মসৃণ বিস্তার: রশ্মির সাথে ধীরে কমে; বহিঃচক্রে পৌঁছেও সমতল স্তর ধরে রাখতে সক্ষম।
   • ক্রিয়াশীলতার সাথে সহ-সুর: নক্ষত্রগঠন, সংযোজন/বিক্ষেপ, গ্যাসের আগা-পাছা প্রবাহ, দণ্ড কাঠামো বা সর্পিল বাহুর কর্তনের সঙ্গে শক্তি বাড়ে।
   • স্ব-লকিং: যোগান ও নাড়া বাড়লে ক্রিয়াশীলতা বাড়ে → যোগঢাল শক্তিশালী হয় → বহিঃচক্রের গতি-মানদণ্ড স্থির হয়ে যায়।
     পর্যবেক্ষণীয় সূচক: নক্ষত্রগঠনের পৃষ্ঠঘনত্ব, দণ্ড কাঠামোর শক্তি, গ্যাস-পুনঃপ্রবাহ, সংযোজনের চিহ্ন—সবই স্তরের উচ্চতা/ব্যাপ্তির সাথে সহসম্পর্কিত।
3. স্বল্প-প্রশস্ততার নকশা (টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল)
   সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণার বিচ্ছেদ/বিলয়ে মাধ্যমে বিস্তৃত-ব্যান্ড, স্বল্প-সম্বন্ধীয় তরঙ্গপ্যাকেট ঢুকে ছড়ানো পটভূমি তৈরি করে; এতে বহিঃচক্রের গতিতে হালকা ঢেউ-খেল ও প্রস্থ বৃদ্ধি যোগ হয়, তবে “গড়ে সমতল” স্বভাব অটুট থাকে।
   পর্যবেক্ষণীয় সূচক: রেডিও হ্যালো/রেলিক, নিম্ন-বৈসাদৃশ্য ছড়ানো গঠন, বেগক্ষেত্রে “দানাদার” অনুভূতি—এগুলো সংযোজন অক্ষ বা উচ্চ-কর্তন দিক বরাবর বাড়তি।

রশ্মি-ভিত্তিক স্বজ্ঞা

• ভিতরের অঞ্চল (R ≲ 2–3 Rd): দৃশ্যমান দিকনির্দেশ প্রাধান্য পায়; পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ সূক্ষ্ম সমন্বয় করে → “তীক্ষ্ণ/সমতল” নির্ণীত হয়।
• রূপান্তর অঞ্চল: দুটির অবদান কাছাকাছি → বক্ররেখা খাড়া থেকে সমতলে যায়; অবস্থান ক্রিয়াশীলতা ও ইতিহাস অনুসারে সরে।
• বাইরের অঞ্চল (সমতল স্তর): পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষের অংশ বাড়ে → উঁচু ও দীর্ঘ সমতল স্তর, সাথে হালকা নকশা।

ক্ষুদে উপসংহার: সমতল স্তর ≈ দৃশ্যমান দিকনির্দেশ + পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ; বহিঃপ্রান্তের সূক্ষ্ম ঢেউ ≈ টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল।

III. দুটি সম্পর্ক এত ‘আঁট’ কেন

• ভর–গতি প্রায় একরেখা: দৃশ্যমান পদার্থই জ্বালানি জোগায় ও মাধ্যম নাড়ায়; এতে সাধারণীকৃত অস্থিতিশীল কণার সামগ্রিক ক্রিয়াশীলতা ঠিক হয়। সেই ক্রিয়াশীলতাই সমতল স্তরের গতি-মানদণ্ড স্থির করে। ফলে দৃশ্যমান ভর ও বহিঃচক্রের বৈশিষ্ট্যগত গতি একই কারণ থেকে সহ-পরিবর্তিত হয়; বিচলন কম।
• রশ্মি-রশ্মিতে মোট টান–দৃশ্যমান টান মিল: মোট কেন্দ্রমুখী টান = দৃশ্যমান দিকনির্দেশ + পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষের মসৃণ যোগঢাল। ভিতরে দৃশ্যমান দিকনির্দেশ বেশি, বাইরে পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষের অংশ বাড়ে; রশ্মি ধরে মসৃণ হস্তান্তরে প্রায় এক-টু-ওয়ান মিল দেখা যায়।
  সহজ যাচাই: নির্দিষ্ট রশ্মিতে গতিবিদ্যার অবশিষ্টকে গ্যাস/ধূলির কর্তন ও ছড়ানো রেডিও তীব্রতার সাথে মানচিত্রায়ণ করলে দিক-সহসম্পর্ক পাওয়া উচিত।

সারমর্ম: “ভর–গতি” ও “রশ্মি–টান”—একই টেনসরীয় ভূদৃশ্যের দুইটি প্রক্ষেপ মাত্র।

IV. কেন্দ্র কখনও ‘তীক্ষ্ণ’, কখনও ‘সমতল’—কেন

• সমতল-করণ: দীর্ঘকালীন ক্রিয়াকলাপ—সংযোজন, নাক্ষত্রিক বিস্ফোরণ, উচ্চ-কর্তন—স্থানীয় টেনসরীয় ভূদৃশ্যকে “ঢিলা” করে; ভিতরের ঢাল কমে, কেন্দ্র সমতল হয়।
• তীক্ষ্ণ-করণ: গভীর সম্ভাব কূপ, স্থির যোগান ও হালকা বিঘ্ন মিললে তীক্ষ্ণ কেন্দ্র গড়ে বা টিকে।

উপসংহার: “তীক্ষ্ণ/সমতল” একই টেনসর নেটওয়ার্কের দুই প্রান্তিক অবস্থা; পারিপার্শ্বিকতা ও ঘটনাচক্রই নির্ধারক।

V. বহু পর্যবেক্ষণকে একই ‘টেনসরীয় মানচিত্রে’ বসানো (প্রয়োগধর্মী নির্দেশিকা)

1. যা সহ-মানচিত্রায়ণ করা উচিত:
   • ঘূর্ণন বক্ররেখায় সমতল স্তরের উচ্চতা ও রশ্মিগত দৈর্ঘ্য
   • দুর্বল/প্রবল মহাকর্ষীয় লেন্সিং-এর κ (কাপ্পা) সমমান রেখার প্রসারণ-দিক ও কেন্দ্রচ্যুতি
   • গ্যাস বেগক্ষেত্রে কর্তন-ডোরা ও অ-গাউসীয় ডানা
   • ছড়ানো রেডিও হ্যালো/রেলিক-এর তীব্রতা ও অভিমুখ
   • ধ্রুবণ/চৌম্বক রেখার অভিমুখ (দীর্ঘমেয়াদি কর্তনের সূচক)
2. সহ-মানচিত্রায়ণের মানদণ্ড:
   • স্থানিক সহ-দিশা: উপরোক্ত রাশি সংযোজন অক্ষ/দণ্ড অক্ষ/সর্পিল বাহুর স্পর্শক বরাবর সহ-স্থিত ও সহ-দিশ।
   • যুগগত সামঞ্জস্য: সক্রিয় পর্যায়ে আগে ছড়ানো রেডিও তীব্রতা বাড়ে (গোলমাল), পরে—প্রায় কয়েক কোটি থেকে শত মিলিয়ন বছরে—সমতল স্তরের উচ্চতা/ব্যাপ্তি বাড়ে (মহাকর্ষ)। শান্ত পর্যায়ে বিপরীতক্রমে হ্রাস।
   • বর্ণালী-নিরপেক্ষতা: মাধ্যমীয় বিচ্ছুরণ বাদ দিলে স্তর ও অবশিষ্টের দিক বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যেও মিলে, কারণ টেনসরীয় ভূদৃশ্যই দিক ঠিক করে।

VI. পরীক্ষাযোগ্য পূর্বানুমান (পর্যবেক্ষণ থেকে খাপ-খাওয়ানোর কর্মপ্রবাহ)

1. P1 | আগে গোলমাল, পরে টান (কালানুক্রম)
   পূর্বানুমান: বিস্ফোরণ/সংযোজনের পর আগে ছড়ানো রেডিও তীব্রতা বাড়ে (টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল); প্রায় 10⁷–10⁸ বছরে সমতল স্তরের উচ্চতা ও ব্যাপ্তি বাড়ে (পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ)।
   পর্যবেক্ষণ: বহু যুগ ও বহু বলয়ে যৌথ খাপ-খাওয়ান; গোলমাল থেকে স্তর-পরিবর্তনে বিলম্ব পরিমাপ।
2. P2 | পরিবেশ-নির্ভরতা (স্থানিক নকশা)
   পূর্বানুমান: উচ্চ-কর্তন বা সংযোজন অক্ষ বরাবর স্তর দীর্ঘতর-উচ্চতর হবে; বেগক্ষেত্র বেশি “দানাদার” দেখাবে।
   পর্যবেক্ষণ: দণ্ড ও সংযোজন অক্ষ বরাবর খণ্ড-খণ্ড বক্ররেখা ও ছড়ানো তীব্রতার প্রোফাইল তুলনা।
3. P3 | আন্তঃপদ্ধতি মিল-খোঁজা (বহু মানচিত্র একত্রে)
   পূর্বানুমান: κ-এর দীর্ঘ অক্ষ, বেগ-কর্তনের শিখর, রেডিও ফিতে ও ধ্রুবণের প্রধান অক্ষ সহ-দিশ হবে।
   পর্যবেক্ষণ: চার মানচিত্র একই স্থানাঙ্কে নিবন্ধন করে ভেক্টর কোসাইন-সাদৃশ্য গণনা।
4. P4 | বহিঃচক্রের বর্ণালীগত স্বাক্ষর
   পূর্বানুমান: বহিঃচক্রের গতি-অবশিষ্টের শক্তিবর্ণালী মধ্য-নীচু ফ্রিকোয়েন্সিতে ধীরে নামা ঢাল দেখাবে—বিস্তৃত-ব্যান্ড, স্বল্প-সম্বন্ধীয় টেনসরীয় স্থানীয় গোলমালের লক্ষণ।
   পর্যবেক্ষণ: অবশিষ্ট-বর্ণালী ও ছড়ানো রেডিও-বর্ণালীর শিখর-অবস্থান ও ঢাল তুলনা।
5. P5 | খাপ-খাওয়ানোর কর্মপ্রবাহ (প্যারামিটার-মিতব্যয়িতা)
   ধাপসমূহ:
   • আলোকমাত্রা ও গ্যাস বন্টন থেকে দৃশ্যমান অভ্যন্তরীণ ঢালের পূর্বমান নির্ধারণ।
   • নক্ষত্রগঠন-হার, সংযোজন-সূচক, দণ্ড-শক্তি ও কর্তন থেকে পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষের বিস্তার/স্কেলের পূর্বমান।
   • ছড়ানো রেডিও তীব্রতা ও নকশা থেকে টেনসরীয় স্থানীয় গোলমালের প্রস্থ-বৃদ্ধির পূর্বমান।
   • অল্প, যৌথ প্যারামিটার দিয়ে সম্পূর্ণ বক্ররেখা খাপ খাওয়ানো; লেন্সিং ও বেগক্ষেত্রের সহ-মানচিত্রে যাচাই।
     লক্ষ্য: এক সেট প্যারামিটার দিয়ে বহু ডেটাসেট—বস্তুভেদে আলাদা টিউনিং নয়।

VII. দৈনন্দিন তুলনা

অনুকূল পশ্চাৎবায়ুতে চলা গাড়ির বহর:

• ইঞ্জিন হলো দৃশ্যমান দিকনির্দেশ।
• পশ্চাৎবায়ু হলো পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ, যা দূরত্বে ধীরে ক্ষয় হলেও গতি ধরে রাখে।
• রাস্তায় সূক্ষ্ম ঢেউ হলো টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল, যা বক্ররেখায় হালকা “দানাদার” ভাব আনে।
• নিয়ন্ত্রণ প্যানেল: থ্রোটল (যোগান), রাস্তা-রক্ষণাবেক্ষণ (কর্তন/ক্রিয়াশীলতা), ও পশ্চাৎবায়ু ধরে রাখা (যোগঢালের বিস্তার)।

VIII. প্রচলিত কাঠামোর সাথে সম্পর্ক

• ব্যাখ্যার পথ আলাদা: প্রচলিত দৃষ্টিতে অতিরিক্ত টান মানে নতুন, অদৃশ্য উপাদান; এখানে তা মাধ্যমের পরিসংখ্যানিক সাড়া—পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষের মসৃণ যোগঢাল ও টেনসরীয় স্থানীয় গোলমালের স্বল্প-প্রশস্ত নকশা।
• প্যারামিটার-দক্ষতা বেশি: দৃশ্যমান যোগান, দীর্ঘমেয়াদি নাড়া ও স্থায়ী টেনসরীয় পক্ষপাত—এই তিন সহ-উৎস ফল ঠিক করে; বস্তুভেদে অতিরিক্ত টিউনিং কমে।
• এক মানচিত্র, বহু প্রক্ষেপ: ঘূর্ণন বক্ররেখা, লেন্সিং, গ্যাস গতিবিদ্যা ও ধ্রুবণ—সবই একই টেনসরীয় ভূদৃশ্যের আলাদা দৃশ্য।
• বিরোধ নয়, অন্তর্ভুক্তি: ভবিষ্যতে নতুন উপাদান মিললেও তা এক সম্ভাব্য সূক্ষ্ম-উৎস মাত্র; ঘূর্ণন বক্ররেখার মূল বৈশিষ্ট্যে মাধ্যমের পরিসংখ্যানিক প্রভাবই ঐক্যবদ্ধ খাপ খাওয়ানোর জন্য যথেষ্ট।

IX. উপসংহার

একটি টেনসরীয় ভূদৃশ্যই বহিঃচক্রের সমতল স্তর, দুটি আঁটসাঁট সম্পর্ক, তীক্ষ্ণ-সমতল কেন্দ্রের সহাবস্থান ও সূক্ষ্ম নকশার পার্থক্য ব্যাখ্যা করে:

• দৃশ্যমান পদার্থ অভ্যন্তরীণ মূল ঢাল গড়ে।
• পরিসংখ্যানিক টেনসরীয় মহাকর্ষ তার ওপর মসৃণ, দীর্ঘস্থায়ী, ধীরে-ক্ষয়মান যোগঢাল বিছিয়ে বহিঃচক্রের গতি ধরে রাখে এবং একই উৎসের কারণে গতি-মানদণ্ডকে দৃশ্যমান ভরের সাথে “লক” করে।
• টেনসরীয় স্থানীয় গোলমাল স্বল্প-প্রশস্ত “দানাদার” ভাব যোগ করে, কিন্তু সমতল স্তরের সার্বিক চরিত্র বদলায় না।

চূড়ান্ত সারকথা: সমস্যাটি “কত অদৃশ্য পদার্থ যোগ করবো” থেকে সরে “একই টেনসরীয় ভূদৃশ্য কীভাবে ক্রমাগত গড়ে-ওঠে”-তে এসে দাঁড়ায়। এই ঐক্যবদ্ধ মাধ্যম-প্রক্রিয়ায় সমতল স্তর, আঁটসাঁট সম্পর্ক, কেন্দ্রের রূপভেদ ও পরিবেশ-নির্ভরতা আলাদা ধাঁধা নয়; একই পদার্থবিজ্ঞানের ভিন্ন প্রকাশ।