2.4: শক্তির সাগর স্থিতিস্থাপক — এর টেনসর বৈশিষ্ট্যের সামঞ্জস্যপূর্ণ প্রমাণ

সূচিপত্র ／ অধ্যায় 2: সঙ্গতি প্রমাণ

I. মূল প্রমাণ (ল্যাব): “শূন্যতা/নিকট–শূন্যতায় স্থিতিস্থাপকতা ও টেনসরকে সরাসরি পড়া”

1. কঠোর শূন্যতা (অতিউচ্চ শূন্যতা (UHV); ক্রিয়াক্ষেত্র হোক/ফাঁকে)

• L-CP | পরমাণু–পৃষ্ঠ Casimir–Polder (১৯৯৩→)
  কী করা হয়েছে: ঠান্ডা পরমাণু/পরমাণু বিমকে UHV–তে নিরপেক্ষ পৃষ্ঠের কাছে আনা; দূরত্ব ও উপাদান স্ক্যান।
  কি দেখা গেছে: অবস্থান–সরন/স্তর–ফ্রিকোয়েন্সি–সরন দূরত্ব/উপাদান–এর সাথে ক্যালিব্রেটযোগ্য বক্ররেখা।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: টেনসর প্রতিক্রিয়া (T-Gradient) + সমতুল্য স্থিতিস্থাপক শক্ততা (T-Elastic) — কেবল সীমা বদলালে শূন্যতার অঞ্চলে মোড–ঘনত্ব ও গাইডিং–সম্ভাবনা নতুন করে লেখা যায়।
• L-Purcell | গহ্বর QED-এ বিকিরণ “দমন/বর্ধন” (১৯৮০–১৯৯০ দশক)
  কী করা হয়েছে: একক পরমাণু/কোয়ান্টাম এমিটারকে উচ্চ-Q শূন্যতা–গহ্বরে রেখে গহ্বর–দৈর্ঘ্য/মোড–আয়তন বদল।
  কি দেখা গেছে: স্বতঃস্ফূর্ত নির্গমনের হার ও দিক উল্টোদিকে নিয়ন্ত্রিত (Purcell–ফ্যাক্টর)।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: স্থিতিস্থাপকতা/চ্যানেল–প্রস্থ প্রকৌশলযোগ্য (T-Elastic/সমসঙ্গতি–জানালা) — সীমা ≡ টেনসর, তাই সীমা বদলালে শক্তি–ডেলিভারি ও কাপলিং বদলে যায়।
• L-VRS | একক পরমাণুর “শূন্যতা–রাবি–বিভাজন” (১৯৯২→)
  কী করা হয়েছে: একক পরমাণু ও গহ্বর–মোড দৃঢ় কাপলিং UHV–এ শক্তি এদিক–সেদিক বিনিময়।
  কি দেখা গেছে: যুগল–রৈখিক-বিভাজন; শক্তি “পরমাণু ↔ গহ্বর–ক্ষেত্র” এ উল্টোযাতায়াত।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: সংরক্ষণ/মুক্তি (T-Store) + কম-ক্ষয়, উচ্চ-Q (T-LowLoss) — সাগর উচ্চ–সমসঙ্গত মোডে শক্তি জমা/মুক্ত রাখতে পারে।
• EL6 | গতিশীল সীমা-সুর (২০০০→; UHV উচ্চ-Q গহ্বর)
  কী করা হয়েছে: গহ্বরের দৈর্ঘ্য/Q/কাপলিং–হার দ্রুত বদল।
  কি দেখা গেছে: ইজেন–মোড–ফ্রিকোয়েন্সি তাত্ক্ষণিক সরে; সংরক্ষণ/মুক্তি নিয়ন্ত্রিত।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: টেনসর-ভূপ্রকৃতি লিখনযোগ্য (T-Gradient) + স্থিতিস্থাপক সুর (T-Elastic) — সীমা–পরিবর্তন ≡ টেনসর–ক্ষেত্রে সরাসরি লিখন।

2. নিকট–শূন্যতা (UHV/নিম্ন-তাপ/Q-উচ্চ; যন্ত্র যুক্ত হলেও পাঠ সরাসরি)

• L-OMS | গহ্বর অপটো-মেকানিক্সের “অপটিকাল স্প্রিং” ও কোয়ান্টাম ব্যাক-অ্যাকশন (২০১১→)
  কী করা হয়েছে: UHV-গহ্বরে বিকিরণ-চাপ দিয়ে মাইক্রো/ন্যানো-যান্ত্রিক রেজোনেটর কাপলিং; সাইড-ব্যান্ড কুলিং করে ভূ-অবস্থার কাছাকাছে।
  কি দেখা গেছে: সমতুল্য শক্ততা/ড্যাম্পিং টিউনযোগ্য; নিজস্ব ফ্রিকোয়েন্সি/লাইনউইডথ উল্টোদিকে লেখা; ব্যাক-অ্যাকশন/সমসঙ্গতি-সীমা পরিমেয়।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: টিউনযোগ্য স্থিতিস্থাপক প্রতিক্রিয়া (T-Elastic) + কম-ক্ষয়, উচ্চ-সমসঙ্গতি (T-LowLoss)।
• L-Sqz | কিলোমিটার-স্কেলের ইন্টারফেরোমিটারে স্কুইজড-ভ্যাকুয়াম (২০১১→২০১৯)
  কী করা হয়েছে: দীর্ঘ-হাতে স্কুইজড-অবস্থা ইনজেক্ট; পরিসংখ্যান বদল, উৎস নয়।
  কি দেখা গেছে: কোয়ান্টাম–নয়েজ–ফ্লোর অবিরত নেমে, সেন্সিটিভিটি বৃদ্ধি।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: টেনসর-বস্ত্রের পরিসংখ্যানিক পুনর্গঠন (T-Gradient) + কম-ক্ষয়-প্লাস্টিসিটি (T-LowLoss) — পটভূমি–মাইক্রোপার্বেশনকে দিক-নির্দেশে “ভাস্কর্য” করা যায়।
• EL1 | অপটিকাল স্প্রিং (UHV/নিম্ন-তাপ)
  কী করা হয়েছে: বিকিরণ-চাপ ↔ যান্ত্রিক-মোড–এর স্থিতিস্থাপক কাপলিং।
  কি দেখা গেছে: শক্ততা/ড্যাম্পিং/লাইনউইডথ নিয়ন্ত্রিত; কুলিং/হিটিং উল্টোনো যায়।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: স্থিতিস্থাপক পাঠ সরাসরি (T-Elastic)।
• EL2 | উচ্চ-Q গহ্বরে Δf ↔ ΔT ক্যালিব্রেশন (২০০০–২০১০ দশক)
  কী করা হয়েছে: নিকট-শূন্যতায় ক্ষুদ্র স্ট্রেস/থার্মাল-ড্রিফট টিউন।
  কি দেখা গেছে: মোড-ফ্রিকোয়েন্সি সরে; Δf ↔ ΔT ক্যালিব্রেশন স্থিত।
  সংকেতিত বৈশিষ্ট্য: টেনসর–পরিবর্তন → ফেজ/ফ্রিকোয়েন্সি–পাঠের পরিবর্তন (T-Gradient)।

ল্যাব–সারসংক্ষেপ

• স্থিতিস্থাপকতা: সমতুল্য শক্ততা; মোডে শক্তি জমা/মুক্তি; উল্টোদিকে শক্তি–বিনিময়।
• টেনসর: সীমা = টেনসর-লিখন; গ্রেডিয়েন্ট = পথ-নির্দেশক সম্ভাবনা।
• কম-ক্ষয়/উচ্চ-সমসঙ্গতি: উচ্চ-Q, ব্যাক-অ্যাকশন-সীমা, স্থিতিশীল নয়েজ-হ্রাস।
  উপসংহার: শক্তির সাগর কোনো বিমূর্ত চিহ্ন নয়; এটি ক্যালিব্রেট-যোগ্য, প্রোগ্রামেবল স্থিতিস্থাপক–টেনসর মাধ্যম।

II. মহাজাগতিক স্কেলে দ্বিতীয় যাচাই: “স্থিতিস্থাপক–টেনসর দৃষ্টিকোণকে বড় করা”

• U1 | কসমিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড (CMB)-এর ধ্বনিক চূড়া (WMAP ২০০৩; Planck ২০১৩/২০১৮)
  দেখা গেছে: বহুধাপ অনুরণন–চূড়া স্পষ্ট; অবস্থান/অ্যামপ্লিটিউড ফিটযোগ্য।
  পাঠ: আদিযুগের মহাবিশ্ব ছিল স্থিতিস্থাপক-টেনসর যুগ্ম-প্রবাহ (ফোটন–ব্যারিয়ন) — মোড/অনুরণন পরিমাপযোগ্য।
  চিহ্ন: T-Elastic / T-Store / T-LowLoss।
• U2 | BAO “স্কেল-রুল” (SDSS ২০০৫; BOSS/eBOSS ২০১৪–২০২১)
  দেখা গেছে: ~150 Mpc-এর মানক স্কেল বারবার ধরা পড়ে।
  পাঠ: স্থিতিস্থাপক ধ্বনিক-মোড “বরফে জমে” বৃহৎ-স্কেল “বস্ত্র” হয়; ল্যাবের মোড-বাছাই/অবশিষ্ট–এর সমআকৃতি।
  চিহ্ন: T-Store / T-Gradient।
• U3 | মহাকর্ষীয় তরঙ্গের বেগ ও তান (GW170817 + GRB 170817A, ২০১৭)
  দেখা গেছে: |v_g − c| অতিক্ষুদ্র, ব্যান্ডজুড়ে প্রায় তানহীন/ক্ষয়ও অল্প।
  পাঠ: সাগর আনুপ্রস্থ স্থিতিস্থাপক তরঙ্গ বহন করে; সমতুল্য শক্ততা উচ্চ/ক্ষয় কম।
  চিহ্ন: T-Elastic / T-LowLoss।
• U4 | শক্ত লেন্সিং-এর “সময়-বিলম্ব দূরত্ব” ও ফার্মা-পৃষ্ঠ (H0LiCOW, ২০১৭→)
  দেখা গেছে: বহু-চিত্রের সময়-বিলম্ব ও জ্যামিতি থেকে ফার্মা-সম্ভাবনা-পৃষ্ঠ পুনর্গঠনযোগ্য।
  পাঠ: পথ-মূল্য = ∫n_eff dℓ; টেনসর-সম্ভাবনা = পথ-নির্দেশক ভূপ্রকৃতি।
  চিহ্ন: T-Gradient (গাইডিং-সম্ভাবনা)।
• U5 | শাপিরো বিলম্ব (Cassini ২০০৩)
  দেখা গেছে: গভীর “খাত” ছুঁয়ে গেলে অতিরিক্ত বিলম্ব নিখুঁতভাবে মাপা যায়।
  পাঠ: স্থানীয় সীমা + পথ-ভূপ্রকৃতি মিলিয়ে “অপটিক্যাল-সময়” বাড়ে, টেনসর-ভূপ্রকৃতি দৃষ্টিভঙ্গির সাথে সঙ্গত।
  চিহ্ন: T-Gradient / T-Elastic।
• U6 | মহাকর্ষীয় রেডশিফট/ঘড়ির পক্ষপাত (Pound–Rebka ১৯৫৯; GPS-এ ধারাবাহিক প্রয়োগ)
  দেখা গেছে: ফ্রিকোয়েন্সি/ঘড়ির গতি সম্ভাবনার গভীরতা–অনুসারে সিস্টেম্যাটিকভাবে সরে; ইঞ্জিনিয়ারিং-এ নিত্যপ্রয়োগ।
  পাঠ: টেনসর-সম্ভাবনা তাল নির্ধারণ/ফেজ-সঞ্চয় বদলে, ল্যাবের মোড-ফ্রিকোয়েন্সি-শিফট/গ্রুপ-ডিলে–র সাথে মেলে।
  চিহ্ন: T-Store / T-Gradient।

মহাজাগতিক সারসংক্ষেপ

• ধ্বনিক-চূড়া ও BAO দেখায় অনুরণনশীল/“বরফে জমা” স্থিতিস্থাপক মোড।
• মহাকর্ষীয় তরঙ্গের প্রায়-শূন্য তান ও কম-ক্ষয় প্রমাণ করে সাগর স্থিতিস্থাপক তরঙ্গ বহন করে।
• লেন্সিং ও বিলম্ব/রেডশিফট “টেনসর = ভূপ্রকৃতি”-কে পথ ও তাল-পাঠ হিসেবে নির্ভরযোগ্য করে।
  উপসংহার: মহাজাগতিক স্কেলে যা পড়ছি, তা ল্যাবের স্থিতিস্থাপক–টেনসর মাধ্যমের বর্ধিত রূপ।

III. মানদণ্ড ও মিলন (আর কীভাবে শক্ত করা যাবে)

• এক-নবির মানচিত্রণ: ল্যাবের সমসঙ্গতি-জানালা/থ্রেশহোল্ড/টেনসর-বস্ত্রকে শীর্ষ-অবস্থান/লাইনউইডথ, বিলম্ব-বণ্টন, লেন্স-উপসংগঠন–এ নিরমাত্রিক ফিট করা।
• পথ–পরিসংখ্যান যুগল: একই দৃষ্টিরেখায়, গভীর ভূপ্রকৃতি একসাথে দীর্ঘ-লেজ বিলম্ব এবং আরও প্রবল/খাড়া অ-তাপীয় ওঠানামা দেবে।
• কম-ক্ষয় বন্ধ-চক্র: মহাকর্ষীয় তরঙ্গের তান/ক্ষয়-কম–এর সাথে অপটো-মেকানিক্স গহ্বরের উচ্চ-Q/ব্যাক-অ্যাকশন-সীমা তুলনা করে “একই-দিক কম-ক্ষয়” যাচাই।

IV. সারসংক্ষেপ

• ল্যাব–পক্ষ: শূন্যতা/নিকট–শূন্যতায় শক্তির সাগরের স্থিতিস্থাপকতা (সমতুল্য শক্ততা, মোডে শক্তি জমা/মুক্তি, উল্টোদিকে শক্তি-বিনিময়) ও টেনসর (সীমা-লিখন = ভূপ্রকৃতি, গ্রেডিয়েন্ট = গাইডিং) সরাসরি পড়া যায়।
• মহাজাগতিক–পক্ষ: CMB ও BAO-র অনুরণন/বরফে-জমা, মহাকর্ষীয় তরঙ্গের কম-ক্ষয় পরিবহন, এবং লেন্সিং/বিলম্ব/রেডশিফটের পথ-তাল পুনর্লিখন — সবই ল্যাব–পাঠের একই ভাষ্য।

অকাট্য সিদ্ধান্ত: “শক্তির সাগর”-কে স্থিতিস্থাপক ও টেনসর-ক্ষেত্রবাহী একটানা মাধ্যম ধরে নেওয়া শূন্যতা–গহ্বর থেকে মহাজাগতিক জাল পর্যন্ত পরিমিতি-সমর্থিত প্রমাণ-শৃঙ্খল দেয়; যা ধারা 2.1-এর (“শূন্যতা থেকে বল/বিকিরণ/কণা”) সাথে সহযোগী হয়ে বস্ত্র–সমুদ্র চিত্রের দৃঢ় ভিত্তি গড়ে।